Составители:
Рубрика:
1.4. Законы электрических цепей
Ими являются первый и второй законы Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа относится к узлам цепи: в любой момент
времени алгебраическая сумма токов в узле равна нулю
, (1.1)
∑
=
=
К
k
k
i
1
0
где
К – число ветвей, подходящих к узлу (три и более).
Токи, подходящие к узлу, и токи, отходящие от узла, имеют
противоположные знаки. Будем считать подходящие к узлу токи
положительными и брать их в уравнениях первого закона Кирхгофа со знаком
(+), а отходящие от узла, – отрицательными и брать их со знаком (−) .
Первый закон Кирхгофа фактически является следствием известного из
курса физики принципа непрерывности электрического тока, согласно
которому линии тока всегда замкнуты и не имеют ни начала, ни конца.
Пример 1.1. На рис.1.4,а показан узел цепи с пятью подходящими к нему
ветвями. Требуется составить для этого узла уравнение по первому закону
Кирхгофа
.
Решение. На основании формулы (1.1) имеем
0
54321
=
+
−+− iiiii или .
42531
iiiii
+
=
+
+
Таким образом, всегда сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме
токов, отходящих от узла.
а) б)
е
1
i
1
i
1
i
5
i
2
е
3
u
1
i
4
обход
i
4
i
3
u
3
u
2
u
4
u
2
e
2
i
2
Рис.1.4
Второй закон Кирхгофа относится к контурам цепи: в любой момент
времени алгебраическая сумма ЭДС всех источников энергии контура равна
алгебраической сумме напряжений на всех приемниках этого контура
.
, (1.2)
∑∑
==
=
Q
q
N
n
nq
ue
11
где
Q – число источников ЭДС в контуре; N – число приемников контура.
Для составления уравнения по второму закону Кирхгофа необходимо
предварительно (произвольно) выбрать направление обхода этого контура. Те
ЭДС и напряжения, направления которых совпадают с выбранным
9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
