Составители:
Рубрика:
основной смысл которой состоит в том, что соотношения между токами и
напряжениями на входе и выходе четырехполюсника могут быть найдены
путем использования некоторых обобщенных его параметров.
8.2. Системы уравнений. Различные формы записи
Комплексные действующие значения токов и напряжений на входе и
выходе четырехполюсника связаны между собой системой из двух линейных
уравнений
. Существует шесть различных по форме, но равнозначных по
существу систем уравнений четырехполюсника, в зависимости от того, какие
две из четырех комплексных величин
, , , известны, а какие две
требуется определить. Если, например, входные величины
и
1
U
&
1
I
&
2
U
&
2
I
&
1
U
&
1
I
&
необходимо выразить через выходные величины и , то система уравнений
будет иметь следующий вид
2
U
&
2
I
&
∗
(при заданных на рис.8.1 направлениях токов) :
⎩
⎨
⎧
+=
+=
.221
221
,
IDUCI
IBUAU
&&&
&&&
(8.1)
Здесь
A, B, C, D – коэффициенты четырехполюсника.
Систему (8.1) называют А
-формой записи уравнений. Если поменять
местами входные и выходные зажимы, т.е. к выходным зажимам подключить
источник энергии, а к входным зажимам подключить приемник и поменять
направления токов
, на противоположные, то получим систему
уравнений, в которой выходные величины
и выражены через входные
величины
и :
1
I
&
2
I
&
2
U
&
2
I
&
1
U
&
1
I
&
⎩
⎨
⎧
+=
+=
.
112
,112
IAUCI
IBUDU
&&&
&&&
(8.1 а)
Эту систему называют В
-формой записи уравнений четырехполюсника.
Легко заметить, что в формулах (8.1) и (8.1 а) коэффициенты
А и D
являются безразмерными, коэффициент
В имеет размерность сопротивления, а
С - размерность проводимости.
Параметры А
-формы и В-формы записи уравнений связаны между собой
соотношением, вытекающим из свойства обратимости линейного пассивного
четырехполюсника:
CВDA
−
= 1 . (8.2)
Кроме этих двух форм существуют еще так называемые Z, Y, H и G −
− формы записи уравнений четырехполюсника. Все они представлены в
табл.8.1. Там же показаны принятые для них направления токов и
напряжений.
Коэффициенты при токах и напряжениях в каждой системе
уравнений в общем случае представляют собой комплексные величины,
зависящие от
внутренней структуры четырехполюсника и частоты
∗
Вывод этих уравнений имеется в [1 − 4].
182
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- …
- следующая ›
- последняя »
