Квантовая и оптическая электроника. Практикум. Евтушенко Г.С - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

34
где k
ω
= 2π/λ = ω/c
ω
= n
ω
ω/с – волновое число на основной частоте, n
ω
–
показатель преломления на частоте ω, с – скорость света в вакууме.
В соответствии с (2.3) распространяющаяся в среде световая волна
вызывает волну нелинейной поляризации кристалла
(
)
NL 2
2ω 01 ω
P εχαE(z,ω)exp 2ωt2kzi
⎡
⎤
=−
⎣
⎦
. (2.5)
Это выражение описывает поляризацию, осциллирующую на частоте 2ω
и распространяющуюся в пространстве в виде волны с волновым чис-
лом 2k
ω
. Электрическое поле этой электромагнитной волны запишется в
виде:
(
)
2ω 2ω
E(z,t) E(z,2ω)exp 2ωtkzi
⎡
⎤
=−
⎣
⎦
, (2.6)
где k
2ω
= 2n
2ω
ω/с – волновое число на частоте второй гармоники, n
2ω
–
показатель преломления на частоте 2ω.
Физический смысл ГВГ можно понять как результат биений элек-
тромагнитной волны на основной частоте ω с самой собой, что приво-
дит к поляризации, осциллирующей с частотой 2ω. Из выражений (2.5)
и (2.6) можно получить условие, которое должно выполняться, чтобы
процесс ГВГ протекал эффективно. А именно, фазовая скорость волны
поляризации (ν
P
= 2ω/2k
ω
) должна быть равна фазовой скорости генери-
руемой электромагнитной волны (v
E
= 2ω/k
2ω
). Это условие можно запи-
сать в виде:
2ωω
k2k
=
. (2.7)
Если это условие не удовлетворяется, то на некотором расстоянии l
внутри кристалла фаза волны поляризации (2k
ω
l) будет отличаться от
фазы (k
2ω
l) генерируемой волны, которая пришла от точки z = 0 в точку
z = l. Эта увеличивающаяся с расстоянием l разность фаз (2k
ω
-k
2ω
)l оз-
начает, что генерируемая волна не будет кумулятивно расти с расстоя-
нием l, поскольку она не поддерживается поляризацией с соответст-
вующей фазой. Поэтому условие (2.7) называется условием фазового
синхронизма. Его можно записать также через показатели преломления
кристалла:
2ωω
n2n
=
. (2.8)
Рассмотрим далее особенности распространения волн в анизотроп-
ных кристаллах, которые используются для ГВГ. В таких кристаллах в
заданном направлении могут распространяться две различные линейно-
поляризованные плоские волны с разными фазовыми скоростями. Этим
двум различным поляризациям соответствуют два различных показате-
ля преломления. Такое различие в значениях показателей преломления
называется двулучепреломлением. Для описания этого явления обычно
используют так называемый эллипсоид показателей преломления, кото-

Страницы