Квантовая и оптическая электроника. Практикум. Евтушенко Г.С - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

36
Чтобы удовлетворить условию фазового синхронизма, основную
волну можно пустить под углом θ
m
к оптической оси так, чтобы
em0
n(2ω,θ )n(ω)
=
. (2.9)
На рис. 2.4, б показаны пересечения поверхностей нормалей n
0
(ω) и
n
е
(2ω, θ) с плоскостью, содержащей ось z и направление распростране-
ния. Вследствие нормальной дисперсии кристалла имеет место нера-
венство n
0
(ω) < n
0
(2ω), тогда как для отрицательного одноосного кри-
сталла имеем n
е
(2ω) < n
0
(2ω). Согласно рис. 2.4, можно записать n
е
(2ω)
= n
е
(2ω, 90°) и n
0
(2ω) = n
е
(2ω, 0). Отсюда следует, что «обыкновенная»
окружность для частоты ω пересекает «необыкновенный» эллипс для
частоты 2ω при некотором значении угла θ
m
. Для всех лучей, лежащих
на поверхности конуса вращения вокруг оси z с углом θ
m
при вершине,
условие (2.9) удовлетворяется и, следовательно, выполняется условие
фазового синхронизма.
Если ввести декартовы координаты z и y для произвольной точки
эллипса, описывающего показатель преломления n
е
(2ω, θ) необыкно-
венной волны, то можно записать:
[]
22
2
0e
zy
1
[n (2ω)] n (2ω)
+
= . (2.10)
Если координаты z и y выразить через величину n
е
(2ω, θ) и угол θ соот-
ветственно, то (2.10) примет вид:
[]
22
22
ee
2
0e
[n (2ω,θ)] [n (2ω,θ)]
cos θ sin θ 1
[n (2ω)] n (2ω)
+
= . (2.11)
При θ = θ
m
и подстановки выражения (2.9) в (2.11) получим следующее:
22
22
00
mm
0e
n(ω)n(ω)
(1 sin θ )sinθ 1
n(2ω)n(2ω)
⎡⎤ ⎡⎤
−
+=
⎢⎥ ⎢⎥
⎣⎦ ⎣⎦
. (2.12)
Решая последнее уравнение, для переменной sin
2
θ
m
получаем выраже-
ние для угла фазового синхронизма:
22
2
00
m
0e
n(2ω)n(2ω)
sin θ 11
n(ω)n(2ω)
⎛⎞⎛⎞
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟⎜⎟
=− −
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟⎜⎟
⎣⎦ ⎣⎦
⎝⎠⎝⎠
. (2.13)
Отметим, что в некоторых условиях (например, при изменении
температуры кристалла) сферическая поверхность показателя прелом-
ления для обыкновенной основной волны не пересекает эллипсоидаль-
ной поверхности второй гармоники необыкновенной волны, а лишь ка-
сается ее. Тогда угол θ
m
составляет 90° и фазовый синхронизм стано-
вится значительно менее критичным (по углу). Такой тип фазового син-
хронизма называется девяностоградусным фазовым синхронизмом.

Страницы