Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 47 стр.

    3. А ∨ В ∧ С ∨ А ∨ В ∨ С = А + В + С + А ⋅ В ⋅ С = А + В + С + А ⋅ В ⋅ С = А
                 С = А + С + (В + А ⋅ В⋅ С) = А + С + В
(к отрицаниям неэлементарных формул применяется правило де Мор-
гана, используются законы двойного отрицания и поглощения).
       А ∧ В∨ А ∧ В∧ С∨ А ∧ В∧С∨ А ∧ В ∧С =
    4. = А ⋅ В + А ⋅ В ⋅ С + А ⋅ В ⋅ С + А ⋅ В ⋅ С = А ⋅ (В + В ⋅ С + В ⋅ С + В ⋅ С) =
       = А ⋅ ((В + В ⋅ С) + (В ⋅ С + В ⋅ С)) = А ⋅ (В + В ⋅ С +1) = А ⋅1 = А
(общий множитель А выносится за скобки, комбинируются слагаемые
в скобках – первое с третьим и второе с четвертым, к дизъюнкции
В ⋅ С + В ⋅ С применяется правило операций переменной с её инверси-
ей).

             Логические основы устройства компьютера

    Любой компьютер – сложнейшее техническое устройство. Но да-
же такое сложное устройство, как и все в природе и в технике, состоит
из простейших элементов. Любой компьютер, точнее, любой его элек-
тронный блок состоит из десятков и сотен тысяч базовых логических
схем (элементов), объединяемых по правилам и законам алгебры ло-
гики в схемы, модули.
    Логический элемент компьютера – это часть электронной логи-
ческой схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.
    Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, пред-
ставляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логиче-
ский смысл сигнала – 1, нет импульса – 0. На входы логического эле-
мента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется
сигнал-значение функции.
    Базовые логические элементы реализуют три основные логиче-
ские операции.
    Схема ИЛИ, реализующая операцию логического сложения:
           А


                                              1                      А+В
           В




                                         47