ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………. ...................................................... 3
1
ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ................................... 4
1.1
РАВЕНСТВО МНОЖЕСТВ............................................................................. 4
1.2
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ............................................................................ 5
1.3
МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ..................................................... 6
1.4
БИНОМ НЬЮТОНА ..................................................................................... 8
1.5
СУММА СТЕПЕНЕЙ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ............................................... 10
1.6
ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА .................................................................................. 12
1.7
КРИТЕРИЙ КОШИ..................................................................................... 16
1.8
ВЕРХНИЙ И НИЖНИЙ ПРЕДЕЛЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ......................... 19
1.9
ПРИЗНАК СУЩЕСТВОВАНИЯ ПРЕДЕЛА..................................................... 22
1.10
СХОДИМОСТЬ ИТЕРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА............................................ 24
1.11
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ .................................... 26
1.12
РАВНОМЕРНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ............................................ 27
2
ПРОИЗВОДНЫЕ……………………......................................................... 31
2.1
ОДНОСТОРОННИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ............................................................ 31
2.2
ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ........................................... 33
2.3
ПРОИЗВОДНАЯ, ИМЕЮЩАЯ ТОЧКУ РАЗРЫВА........................................... 36
2.4
ФОРМУЛА ЛЕЙБНИЦА.............................................................................. 38
2.5
ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ОТ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ...... 40
3
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ..................................... 43
3.1
ПРЕДЕЛ .................................................................................................... 43
3.2
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ НЕЯВНЫХ ФУНКЦИЙ .......................................... 45
3.3
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ ......... 47
3.4
ПОЛНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ................................... 50
3.5
ЗАВИСИМОСТЬ ФУНКЦИЙ ........................................................................ 52
3.6
ЭКСТРЕМУМ............................................................................................. 54
3.7
УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ.......................................................................... 59
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………… ......................................................... 64
66
