Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

63
2
y
22
1
d6d8dd6dLx xy=− +. (45)
Матрица этой квадратичной формы
6 4
4 6
A
−
⎛⎞
=
⎜⎟
−
⎝⎠
.
Ее угловые миноры
60> ,
6 4
20 0
4 6
−
=
>
−
.
Квадратичная форма (45)
положительно определена. Следовательно, функ-
ция (42) имеет в точке
221
, ,
555
⎛⎞
−
⎜
⎝⎠
⎟
условный минимум:
min
221
, ,
555
uu
⎛⎞
2
5
=
−=
⎜⎟
⎝⎠
.
58. Методом множителей Лагранжа исследовать на экстремум функцию
22ux y z
=
−+
при условии
222
1.xyz
+
+=
Ответ:
min
12 2
, , 3
33 3
uu
⎛⎞
=
−−=
⎜⎟
⎝⎠
−,
max
122
, , 3
333
uu
⎛⎞
=
−=
⎜⎟
⎝⎠
.

Страницы