Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Подставляя эти выражения в последнее уравнение указанной системы,
найдем
4
5
λ
=
−
и затем
2
5
x
=
,
2
5
y
=
−
,
1
5
z
=
.
Считая, что в равенстве (44)
4
5
λ
=
−
, получим функцию
22 2
1
4
2(
5
Lx y z xyz=++ − −+−1)
.
Вычислим ее производные
1
4
2
5
L
x
x
∂
=−
∂
,
1
4
2
5
L
y
y
∂
=
+
∂
,
1
4
4
5
L
z
z
∂
=
−
∂
,
2
1
2
2
L
x
∂
=
∂
,
2
1
0
L
xy
∂
∂∂
,
2
1
0
L
xz
∂
=
∂
∂
,
2
1
2
2
L
y
∂
=
∂
,
2
1
0
L
yz
∂
=
∂∂
,
2
1
2
4
L
z
∂
=
∂
и запишем полный дифференциал второго порядка
222
1
d2d2d4dLx y=++
2
z
,
.
Дифференцируя обе части уравнения связи (43), получим зависимость
между дифференциалами переменных
ddd0xyz
−
+=
или
dddz
y
x
=
−
.
С учетом этого соотношения полный дифференциал второго порядка
принимает вид
2
1
d L
2222
1
d2d2d4(d2dddLx y y xyx=++ − +
2
),
или
62

Страницы