Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
)(
2
тр
0
2рэл
тр
0
эф
рэл
эф
V
С
a
V
C
a
+γ
+γ
=
γ
γ
Для исследуемого интервала скоростей разрушения 50…1500 м/с
.
0
2
тр
γ>>
V
C
a
Следовательно, приближенно имеем
.~
2
тр
рэл
рэл
эф
эф
γγ
V
V
(9.4.5)
Последняя зависимость позволяет найти скорость роста трещины на каждом ее этапе, например при
входе в каждый последующий двойник. Для этого воспользуемся уравнением баланса энергии образ-
ца при подходе трещины к двойнику и после прохождения прослойки
V
E
EEEV
E 2
)(
2
2
1
пл.двпл.акин
2
0
σ
=+−−
σ
, (9.4.6)
где V – релаксирующий объем материала в процессе распространения трещины; σ
1
– напряжение, дей-
ствующее на трещину перед вторым двойником; E
кин
– кинетическая энергия вскрытия поверхностей;
Е
пл.а
и Е
пл.дв
– работа пластической деформации соответственно в зоне аккомодации и теле двойника.
Согласно данным работы [238] кинетическая энергия расхождения половин образца даже при весь-
ма больших скоростях трещины является величиной незначительной. Поэтому основная доля упругой
энергии расходуется на пластическую деформацию в вершине трещины. Следовательно, уравнение
(9.4.6) сводится к виду
.
2
)(
2
2
1
пл.двпл.а
2
0
V
E
EEV
E
σ
=+−
σ
(9.4.7)
Здесь Е
пл.а
= γ
эф.а
S
a
; E
пл.дв
= γ
эф.дв
S
дв
, где γ
эф.а
и γ
эф.дв
– эффективная поверхностная энергия при движении
трещины соответственно в зоне аккомодации и в двойнике; S
a
и S
дв
– площади сечений зоны аккомода-
ции и двойника.
Заменив величину
2
1
σ , полученную в выражении (9.4.1) и подставив необходимые значения в урав-
нении (9.4.6), окончательно получим
,
)(
4
а0
2
отр
отртр1
σ−σ
−=
V
B
VV
(9.4.8)
где
.
cos
4
2
дв
а
отр
2
0
2
рэл
рэл
эф
ψ
+
σγ
=
S
S
V
VEV
B
(9.4.9)
Аналогично для последующих двойниковых прослоек находим
;
)(
4
а1тр1
тр1тр2
σ−σ
−=
V
B
VV
.
)(
4
а)1(тр)1(
тртр
σ−σ
−=
−− nn
nn
V
B
VV
Для приближенной численной оценки количества двойников, способных остановить движущую-
ся трещину, положим, что
.~
0
рэл
эф
γγ
Это наименее благоприятный случай торможения, так как заведомо занижается расход упругой энергии
трещиной, что ведет к увеличению числа двойников против действительного. Тогда выражение (9.4.5)
примет вид
.~
2
тр
рэл
0эф
γγ
V
V

Страницы