Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

22
)(),(),ln()(),( ayxyxRxyRxyRyxI +−=−+−−=
βα
.
Выражение (3.11) упрощается, так как
.)()(,0,0
32231132312211
bebebebebbb =ξ×=ξ×===ξ=ξ
Тогда
),(
)1(4
2
*
βα
ν−π
= yxI
Gb
W
.
Из рис. 3.18 следует, что
2/122
2222
])[()(),( aLldLldxyyxR +−+=−+=−= ;
2/122
1221
])[()(),( aldldxyyxR ++=+=−= ;
2/122
2112
])[()(),( aLdLdxyyxR +−=−=−= ; (3.13)
2/122
1111
)()(),( addxyyxR +==−= .
Подставив (3.13) в (3.12), получим
).,,,(ln
)(ln)()(
)(ln)()(
)(ln)()(
2222
2222
2222
2222
aLldIdaddad
LdaLdLdaLd
ldaldldald
LldaLldLldaLldI
=
++−++
+
−++−−−+−−
−
++++++++−
−
−+++−+−+−+−+=
Сравнивая рис. 3.17 и рис. 3.18, имеем
),,,(
)1(4
2
adldI
Gb
W
CA
ν−π
=
, (3.15)
где
.ln)(ln)(
)(ln),,,(
222222
222222
++−++−
++++++
+++−
++−+=
daddadaldaldld
aldlallaladldI
Аналогично
)0,,,(
)1(4
2
0
dldI
Gb
W
AC
ν−π
=
, (3.16)
где
).2ln()](2ln[)()2ln(
)2ln()](2ln[)()2ln()0,,,(
ddldldll
dddldldldllldldI
−+++−=
=
−
+
+
+
+
+
−
−−=
С учетом (3.15), (3.16) после группировки членов под знаком логарифма получаем
.
2
ln
)(2
)(
ln)(
2
ln
)(
)1(4
22
22
22
222222
2
0
++
+
+
++++
++
++
+++−++−−
ν−π
=−
lad
d
d
ld
ldald
ld
lal
l
l
adaaldal
Gb
WW
ACCA
(3.17)
После выполнения в (3.17) предельного перехода
)(lim
0
ACCA
d
WW
−
∞→
выражение для
ACCA
WW
0
− примет вид
+−
+−−−
ν−π
=−
lal
l
lalal
Gb
WW
ACCA
22
22
2
2
ln
)1(4
0
. (3.18)
Для энергии взаимодействия винтовых сегментов E и D (рис. 3.17) с учетом (3.14) получим равен-
ство
(3.14)

Страницы