Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Уравнения для определения равновесного распределения дислокаций имеют вид
0
])()[(
])())[((
1
222
22
=τ−+
−+−
−−−−
∑
=
s
i
n
j
jiji
jijiji
x
mA
yyxx
yyxxxx
A
, i = 1, 2, ..., n, (3.26)
где А = Gb/2
π
(1 –
ν
); G – модуль сдвига;
ν
– коэффициент Пуассона.
Система нелинейных уравнений (3.26) решалась численным методом [115]. Использовались сле-
дующие значения упругих констант:
G = 3,2·10
10
Па; b = 1,27·10
-10
м;
ν
= 0,3. Величины n и m менялись от единиц до ста.
Результаты расчета равновесных координат дислокаций для различных значений напряжений тре-
ния приведены на рис. 3.23, а. По оси Х отложены координаты дислокаций, а по оси Y – их номер. В
этом случае зависимость n(x) дает форму двойника (в масштабе по OY ). Видно, что вершина свободно-
го двойника является вытянутой в направлении его движения и имеет форму заостренного клина. Дан-
ная форма вершины хорошо согласуется с результатами работы [127]. Причем, форма двойника не из-
меняется с увеличением напряжений трения τ
s.
С ростом τ
s
двойник только сокращает свою длину.
Относительное изменение плотности дислокаций (рис. 3.23, б) при этом более существенно. Видно,
что при изменении τ
s
в тех же пределах плотность дислокаций ρ увеличивается почти на порядок и дос-
тигает максимального значения в хвостовой части двойника.
Следует отметить, что максимальные значения ρ для свободного двойника заметно меньше, чем
плотность дислокаций в вершине заторможенного двойника, при которой могут образовываться микро-
трещины [115].
Действительно, для образования микротрещины за счет
слияния дислокаций расстояние d между ними по силовому ме-
ханизму должно быть равным 2,41h, а с учетом термических
флуктуаций d ≈ 20h.
Это соответствует плотности дислокаций
ρ ≈ 1/d. Для
кристаллов кальцита критическое
значение ρ будет ∼5·10
8
м
–1
и может достигаться только в
макродвойниках с большим числом n дислокаций в границах.
Особый интерес представляет область растягивающих
напряжений σ
хх
,
действующих вдоль границы упругого
двойника. Используя выражения [129] для напряжений,
создаваемых одиночной дислокацией, можно
суммированием по всем дислокациям скопления рассчитать
напряжения
растяжения σ
хх
. Результаты расчета
представлены на рис. 3.24. Здесь приведено изменение
напряжений σ
хх
вдоль
двойника на различных расстояниях от
плоскости его залегания.
Полученная
экспериментально зависимость lnτ – 1/T
(рис. 3.22) говорит о термоактивированном характере
зарождения разрушения на границе упругого двойника. Аналитическая оценка такого зарождения мик-
ротрещины выполнена в [125], где установлена величина энергии активации, составляющая ∼0,5 эВ. В
соответствии с [140] время ожидания зарождения разрушения на границе упругого двойника может
быть представлено выражением τ = τ
0
exp[E/kT], где τ
0
– период тепловых атомных колебаний (∼10
–13
с);
E – энергия активации зарождения трещины; k – постоянная Больцмана; T – температура образца. Экс-
периментальная зависимость натурального логарифма времени до появления трещины от обратной
температуры аппроксимируются прямой с коэффициентом корреляции 0,9.
Исходя из данной зависимости, была определена энергия активации процесса образования тре-
щины, составившая E ∼0,22 эВ. Это значение по порядку величины совпадает с теоретически най-
денной энергией активации образования трещины. Низкие значения Е позволяют сделать вывод о
достаточно высокой вероятности образования трещин на границе упругого двойника в кальците по
термоактивированному механизму.
ρ
10
-6
м
-1
номер дислокации
РИС. 3.23. ФОРМА
ДВОЙНИКОВОЙ ГРА-
3
2
1
3
2
1
а)
б)

Страницы