Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу "Теоретические основы электротехники". Часть 1. Линейные электрические цепи. Федоров К.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

В последнем выражении
Z
= r + j(ω L – 1/ ωC) = r + jx = ze
iφ
(10)
называется комплексным сопротивлением, где r- активное
сопротивление; X- реактивное сопротивление; z – полное
комплексное сопротивление; φ – его аргумент.
Под комплексной проводимостью Y
понимают
величину обратную комплексному сопротивлению Z
:
Y
= 1/Z = 1/ r + jx = r – jx / r
2
+ x
2
=
= (r / r
2
+ x
2
) – (jx / r
2
+ x
2
) = g – jb,
где g = r / r
2
+ x
2
активная проводимость, b = x / r
2
+ x
2
– реактивная проводимость.
Применение комплексных чисел позволяет перейти от
уравнения, составленного для мгновенных значений и
являющегося дифференциальным (5), к алгебраическому
уравнению, составленному относительно комплексов тока и
ЭДС (9). В связи с этим расчет цепей переменного тока
существенно упрощается.
Диаграмма, изображающая совокупность векторов на
комплексной плоскости, построенных с соблюдением их
взаимной ориентации по фазе, называется векторной
диаграммой.
Выражению (9) соответствует следующая векторная
диаграмма (рис. 8)
Из данной векторной диаграммы можно получить
треугольник сопротивлений (рис. 9) для рассматриваемой
цепи, разделив стороны этого треугольника на комплексный
ток İ, из которого следует, что cos φ = r /z ; sin φ = x/z = (X
L
- X
C
)/ z.
Эти выражения показывают, что угол сдвига фаз φ
между током İ и напряжением Ú питающей сети зависит от
характера сопротивлений, включенных в цепь переменного
тока.
Умножив стороны треугольника сопротивлений на
квадрат тока в цепи I
2
, получим треугольник мощностей 
       В последнем выражении
            Z= r + j(ω L – 1/ ωC) = r + jx = zeiφ              (10)
называется комплексным сопротивлением, где r- активное
сопротивление; X- реактивное сопротивление; z – полное
комплексное сопротивление; φ – его аргумент.
      Под комплексной проводимостью Y понимают
величину обратную комплексному сопротивлению Z:
                 Y = 1/Z = 1/ r + jx = r – jx / r2 + x2 =
                 = (r / r2 + x2 ) – (jx / r2 + x2) = g – jb,

       где g = r / r2 + x2 активная проводимость, b = x / r2 + x2
– реактивная проводимость.
       Применение комплексных чисел позволяет перейти от
уравнения, составленного для мгновенных значений и
являющегося дифференциальным (5), к алгебраическому
уравнению, составленному относительно комплексов тока и
ЭДС (9). В связи с этим расчет цепей переменного тока
существенно упрощается.
       Диаграмма, изображающая совокупность векторов на
комплексной плоскости, построенных с соблюдением их
взаимной ориентации по фазе, называется векторной
диаграммой.
       Выражению (9) соответствует следующая векторная                        Из данной векторной диаграммы можно получить
диаграмма (рис. 8)                                                    треугольник сопротивлений (рис. 9) для рассматриваемой
                                                                      цепи, разделив стороны этого треугольника на комплексный
                                                                      ток İ, из которого следует, что cos φ = r /z ; sin φ = x/z = (X L
                                                                      - XC)/ z.
                                                                              Эти выражения показывают, что угол сдвига фаз φ
                                                                      между током İ и напряжением Ú питающей сети зависит от
                                                                      характера сопротивлений, включенных в цепь переменного
                                                                      тока.
                                                                              Умножив стороны треугольника сопротивлений на
                                                                      квадрат тока в цепи I2, получим треугольник мощностей

Страницы