Геометрическая оптика. Федосов И.В. - 71 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

4. Область параксиальных лучей

4.1. Формулы для параксиальных лучей. Параксиальный ин-

вариант Аббе

Параксиальными, или приосевыми, лучами называют лучи,

идущие под малыми углами к оптической оси и образующие на всех

преломляющих и отражающих поверхностях весьма малые углы па-

дения, отражения преломления. В этом случае синусы и тангенсы уг-

лов, а также значения углов в радианной мере практически совпада-

ют.

Область, для которой справедливо такое приближение, называ-

ется параксиальной областью. Например, закон преломления (1.2) при

малых углах и принимает вид n = n .

Рассмотрим преломление лучей сферической поверхностью,

разделяющей две оптические среды с показателями преломления n и

n (рис.4.1). Из точки A на сферическую поверхность падает луч

AM под малым углом к оптической оси. Преломленный луч MA пере-

секает оптическую ось в точке A также под малым углом. Углы между

параксиальными лучами и оптической осью будем в дальнейшем обо-

значать через и (вместо и для действительного луча). Пара-

ксиальные лучи – падающий AM и преломленный MA с нормалью

MC образуют также малые углы и . Из точки M опустим перпенди-

куляр MN. Если угол мал, то длина перпендикуляра h и угол , будут

также малыми.

Закон преломления для параксиального луча имеет вид

(4.1)