Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 45 стр.

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ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

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Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɦɟɪɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹ-
ɬɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ɨɰɟɧɨɤ.
ɇɚ ɜɯɨɞ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɳɟɝɨ ɨɰɟɧɤɭ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
ɚ ɩɨ-
ɫɬɭɩɚɟɬ ɚɞɞɢɬɢɜɧɚɹ ɫɦɟɫɶ ɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɲɭɦɚ
x(t) = s(t,a)+[(t). Ɉɰɟɧɤɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ
ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ
Ɍ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ.
Ɏɨɪɦɚ ɫɢɝɧɚɥɚ ɬɨɱɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɚ, ɧɟɢɡɜɟɫɬɟɧ ɬɨɥɶɤɨ ɟɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪ
ɚ. Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ
ɨɰɟɧɤɭ ɷɬɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɱɟɪɟɡ
a*, ɢɫɬɢɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ - ɱɟɪɟɡ a
0
.
ɉɭɫɬɶ ɨɰɟɧɤɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɦ
ɚ*=G [x(t)]. ɇɟɨɛɯɨɞɢ-
ɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɚɥɝɨɪɢɬɦ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɨɰɟɧɤɭ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
ɧɚɢɥɭɱɲɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɧɚ ɜɯɨɞ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɰɟɧɤɢ ɩɨɫɬɭ-
ɩɚɟɬ ɫɦɟɫɶ ɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɬɨ ɢ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɛɭɞɟɬ ɫɥɭɱɚɣɧɚɹ ɜɟɥɢ-
ɱɢɧɚ, ɢɦɟɸɳɚɹ ɭɫɥɨɜɧɭɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
f(a*/a
0
), ɚ ɡɧɚɱɢɬ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ
ɨɰɟɧɤɚ ɢɦɟɟɬ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɢ ɧɟɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ.
ɇɚɣɞɟɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɰɟɧɤɢ
ɚ*, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɟɟ ɤɚ-
ɱɟɫɬɜɨ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɠɢɞɚɧɢɟ ɨɲɢɛɤɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
M(a*/a
0
) =
³
f
f
(a*-a
0
)f(a*/a
0
)da*
ɟɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ; ɜɬɨɪɨɣ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸ-
ɳɢɣ ɫɬɟɩɟɧɶ ɪɚɡɛɪɨɫɚɧɧɨɫɬɢ ɨɰɟɧɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɫɬɢɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ (ɧɚɡɨɜɟɦ
ɟɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ, ɯɨɬɹ ɷɬɨ ɱɚɫɬɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ ɜɬɨɪɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ, ɤɨɝɞɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟ-
ɫɤɨɟ ɨɠɢɞɚɧɢɟ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ) ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
V
2
(a*/a
0
) =
³
f
f
(a*-a
0
)
2
f(a*/a
0
)da*.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɠɢɞɚɧɢɟ ɨɰɟɧɤɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɝɪɟɲɧɨ-
ɫɬɶɸ ɢɥɢ ɫɦɟɳɟɧɢɟɦ ɨɰɟɧɤɢ. ȿɫɥɢ ɨɧɨ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ, ɬɨ ɨɰɟɧɤɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɧɟɫɦɟ-
ɳɟɧɧɨɣ. ȿɫɥɢ ɫɪɟɞɢ ɜɫɟɯ ɩɪɨɱɢɯ ɨɰɟɧɨɤ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ (ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɨɰɟɧɤɢ) ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɨɰɟɧɨɤ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚ, ɬɨ ɬɚɤɭɸ
ɨɰɟɧɤɭ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ.
9.1. Ɇɟɬɨɞɵ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɨɰɟɧɨɤ (ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɨɰɟɧɨɤ)
1.Ɉɰɟɧɤɚ ɩɨ ɦɢɧɢɦɭɦɭ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɣ (ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ)
ɨɲɢɛɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ
V
a
2
=min. Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ
ɬɚɤɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɫɬɪɨɢɬɫɹ, ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɪɟɲɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ:
wV
a
2
/wa*=0 ɢ w
2
V
a
2
/(wa*)
2
! 0.
2.Ɉɰɟɧɤɚ ɩɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɭ ɚɩɨɫɬɟɪɢɨɪɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ
a*=a
ɦɚɤɫ
ɟɫɬɶ ɚɛɫɰɢɫɫɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹ ɦɚɤɫɢɦɭɦɭ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ

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