Автоматизация управления в производственных системах. Федотов А.В. - 293 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

293
тистический процесс. При этом математическое ожидание статистического процесса
характеризует уровень настроенности технологического процесса, а дисперсия ста-
тистического процесса - уровень налаженности процесса.
Если статистический процесс устойчив, то моделируемый технологический
процесс сохраняет неизменными уровни настроенности и налаженности и не требу-
ет вмешательства. Неустойчивость статистического процесса означает расстройку
или разладку технологического процесса. Если изменяется математическое ожида-
ние статистического процесса, то это значит, что технологический процесс теряет
исходную настройку и нуждается в поднастройке. Такая поднастройка, например,
для оборудования с ЧПУ может быть произведена путем коррекции управляющей
программы.
Изменение дисперсии случайного процесса означает разладку технологиче-
ского процесса. В этом случае технологический процесс должен быть остановлен
для проведения комплекса мероприятий по его наладке.
С целью определения устойчивости статистического процесса в его ходе бе-
рется выборка случайной величины. Для выборки определяются оценки математи-
ческого ожидания генеральной совокупности случайной величины и ее дисперсии,
например, выборочное среднее арифметическое значение случайной величины и
выборочное стандартное отклонение.
Для выборочной оценки математического ожидания проверяется статистиче-
ская гипотеза о математическом ожидании генеральной совокупности:
)y(M:H
o
, где
)y(M
- математическое выборочно,,его ожидание сред-
него арифметического значения, условием принятия которой является условие:
n
Zy
n
Z
.
Принятие гипотезы означает неизменность математического ожидания генеральной
совокупности. Если гипотеза отвергается, то это говорит об изменении математиче-
ского ожидания генеральной совокупности и о статистической нестабильности про-
цесса.
Для выборочного стандартного отклонения проверяется гипотеза о дисперсии
генеральной совокупности
22
)s(M:H
o
.
Условие принятия гипотезы:
)n,(
кр
1
22
, где
2
2
2
1
s
)n(
- хи-
критерий (критерий Пирсона). Критическое значение хи-критерия определяется по
статистическим таблицам в зависимости от доверительной вероятности и числа
степеней свободы n-1. Принятие гипотезы говорит о неизменности дисперсии гене-
ральной совокупности случайной величины.
При практической реализации статистического регулирования руководству-
ются стандартными методиками, излагаемыми в действующих стандартах на мето-
ды статистического регулирования технологических процессов. Эти стандарты 
тистический процесс. При этом математическое ожидание статистического процесса
характеризует уровень настроенности технологического процесса, а дисперсия ста-
тистического процесса - уровень налаженности процесса.
      Если статистический процесс устойчив, то моделируемый технологический
процесс сохраняет неизменными уровни настроенности и налаженности и не требу-
ет вмешательства. Неустойчивость статистического процесса означает расстройку
или разладку технологического процесса. Если изменяется математическое ожида-
ние статистического процесса, то это значит, что технологический процесс теряет
исходную настройку и нуждается в поднастройке. Такая поднастройка, например,
для оборудования с ЧПУ может быть произведена путем коррекции управляющей
программы.
      Изменение дисперсии случайного процесса означает разладку технологиче-
ского процесса. В этом случае технологический процесс должен быть остановлен
для проведения комплекса мероприятий по его наладке.
      С целью определения устойчивости статистического процесса в его ходе бе-
рется выборка случайной величины. Для выборки определяются оценки математи-
ческого ожидания генеральной совокупности случайной величины и ее дисперсии,
например, выборочное среднее арифметическое значение случайной величины и
выборочное стандартное отклонение.
      Для выборочной оценки математического ожидания проверяется статистиче-
ская гипотеза о математическом ожидании генеральной совокупности:
      H o : M ( y )   , где M ( y ) - математическое выборочно,,его ожидание сред-
него арифметического значения, условием принятия которой является условие:
                                 
        Z        y    Z.
                n            n
Принятие гипотезы означает неизменность математического ожидания генеральной
совокупности. Если гипотеза отвергается, то это говорит об изменении математиче-
ского ожидания генеральной совокупности и о статистической нестабильности про-
цесса.
       Для выборочного стандартного отклонения проверяется гипотеза о дисперсии
генеральной совокупности
       Ho : M ( s2 )   2 .
                                                                          s2
     Условие принятия гипотезы:      2
                                            кр
                                              2
                                                 (  ,n  1 ) , где
                                                            ( n  1 ) 2 - хи-
                                                                      2
                                                                       
критерий (критерий Пирсона). Критическое значение хи-критерия определяется по
статистическим таблицам в зависимости от доверительной вероятности  и числа
степеней свободы n-1. Принятие гипотезы говорит о неизменности дисперсии гене-
ральной совокупности случайной величины.
      При практической реализации статистического регулирования руководству-
ются стандартными методиками, излагаемыми в действующих стандартах на мето-
ды статистического регулирования технологических процессов. Эти стандарты


                                          293

Страницы