Информационно-статистическая теория измерений. Федотов Л.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
ПРЕДИСЛОВИЕ
Для управления, контроля и испытания сложных многомерных систем
необходима информация об их состоянии. На первый план выходит задача
определения численных значений параметров или обобщённых
характеристик объекта во времени, при условии действия помех,
искажающих результаты измерения. Один из путей подавления помех
основан на дополнительной обработке всей совокупности измерительной
информации с использованием сведений о вероятностных характеристиках
параметров объекта и погрешностей, вызываемых действием помех.
Если во время прочтения у читателя возникнут вопросы, а также он
захочет углубить свои знания в данной области рекомендуется обратиться к
литературе [1-5] или к конспекту лекций.
1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Для характеристики частоты появления различных значений случайной
величины X (в нашем случае погрешности прибора или результата
измерения с учётом и её систематической составляющей) теория
вероятностей предлагает пользоваться указанием закона распределения
вероятностей различных значений этой величины. При этом различают два
вида описания законов распределения: интегральный и дифференциальный.
Интегральным законом, или функцией распределения вероятностей
F (X) случайной величины X, называют функцию, значение которой для
каждого х является вероятностью события, заключающегося в том, что
случайная величина X принимает значения, меньшие х, т. е. функцию
F (х) = Р [X < х]. Это неубывающая функция х, изменяющаяся
от F (-∞) =0 до F (+∞)=1. Она существует для всех случайных величин,
как дискретных, так и непрерывных.
Для случайной величины с непрерывной и дифференцируемой функцией
распределения F (х) можно найти дифференциальный закон распределения
вероятностей, выражаемый как производная от F (х), т. е. как р (х) = F'(х).
Эта зависимость называется кривой плотности распределения
вероятностей. Она всегда неотрицательна и подчинена условию
нормирования в виде
∫
+∞
∞−
=1)( dxxp ,
что непосредственно следует из свойств интегральной функции
распределения F (х).
Примеры законов распределения.
Одним из простейших законов распределения является распределение
Коши, плотность вероятностей для которого

Страницы