ВУЗ:
Составители:
2
Цель работы: Знакомство со средствами и методами MAPLE для вы-
полнения научных исследований и аналитических преобразований.
Используемые средства: Персональный компьютер с инсталлиро-
ванной системой MAPLE 9.5 или старшей версии.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Термин компьютерная алгебра возник как синоним терминов
символьные вычисления, аналитические вычисления, аналитические
преобразования и т.д. Компьютерная алгебра — область математики,
лежащая на стыке алгебры и вычислительных методов. Для нее, как и для
любой области, лежащей на стыке различных наук, трудно определить
четкие границы.
Компьютерная алгебра реализуется в системах аналитических
вычислений. Системы аналитических вычислений (САВ) умеют
преобразовывать выражения: упрощать, приводить подобные, раскрывать
скобки или, наоборот, группировать подобные члены. Они умеют
вычислять производные, пределы и интегралы, решать системы
алгебраических и дифференциальных уравнений, производить
вычисления с матрицами. Могут упрощать и преобразовывать
тригонометрические выражения. Все это делается точно, аналитически.
В отличие от численных расчетов, являющихся по своей природе
приближенными и потому не имеющих "доказательной силы" с точки
зрения чистой математики, аналитические результаты, полученные с
помощью САВ, вполне можно использовать для строгих математических
доказательств.
Там, где необходимо выполнить вычисления точно, либо осуществить
аналитическое преобразование, например, упростить сложное
математическое выражение, вычислить в символьном виде производную
или первообразную заданной функции, разложить ее в ряд Тейлора,
найти корни уравнения, заданного в достаточно общем виде и т. д.,
применяются системы компьютерной алгебры (системы символьных
вычислений). Они позволяют проверить результаты громоздких
математических расчетов и наглядно представить сложные
математические объекты.
Система аналитических вычислений Maple компании Waterloo Maple
Software, Inc. (http://www.maplesoft.com/) позволяет выполнять как
численные, так и аналитические расчеты с возможностью редактирования
Цель работы: Знакомство со средствами и методами MAPLE для вы-
полнения научных исследований и аналитических преобразований.
Используемые средства: Персональный компьютер с инсталлиро-
ванной системой MAPLE 9.5 или старшей версии.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Термин компьютерная алгебра возник как синоним терминов
символьные вычисления, аналитические вычисления, аналитические
преобразования и т.д. Компьютерная алгебра — область математики,
лежащая на стыке алгебры и вычислительных методов. Для нее, как и для
любой области, лежащей на стыке различных наук, трудно определить
четкие границы.
Компьютерная алгебра реализуется в системах аналитических
вычислений. Системы аналитических вычислений (САВ) умеют
преобразовывать выражения: упрощать, приводить подобные, раскрывать
скобки или, наоборот, группировать подобные члены. Они умеют
вычислять производные, пределы и интегралы, решать системы
алгебраических и дифференциальных уравнений, производить
вычисления с матрицами. Могут упрощать и преобразовывать
тригонометрические выражения. Все это делается точно, аналитически.
В отличие от численных расчетов, являющихся по своей природе
приближенными и потому не имеющих "доказательной силы" с точки
зрения чистой математики, аналитические результаты, полученные с
помощью САВ, вполне можно использовать для строгих математических
доказательств.
Там, где необходимо выполнить вычисления точно, либо осуществить
аналитическое преобразование, например, упростить сложное
математическое выражение, вычислить в символьном виде производную
или первообразную заданной функции, разложить ее в ряд Тейлора,
найти корни уравнения, заданного в достаточно общем виде и т. д.,
применяются системы компьютерной алгебры (системы символьных
вычислений). Они позволяют проверить результаты громоздких
математических расчетов и наглядно представить сложные
математические объекты.
Система аналитических вычислений Maple компании Waterloo Maple
Software, Inc. (http://www.maplesoft.com/) позволяет выполнять как
численные, так и аналитические расчеты с возможностью редактирования
2
