Функциональный анализ технических объектов. Феофанов Ю.А. - 30 стр.

                                                  30
технических средств (объектов); при этом возникает новая функция, которая затем су-
ществует как угодно долго, пока ее реализация будет обеспечивать сохранение и
улучшение жизни людей. Число таких качественно и количественно различающихся
потребностей-функций, относящихся к техносфере страны или мира, со временем мо-
нотонно и ускоренно возрастает по экспоненциальному закону
    Pt = P0 eαt
    где Р0 — число потребностей-функций до момента t == 0: α — эмпирический коэф-
фициент; t—время в годах.
Законы симметрии5 технических объектов. В процессе длительной творческой де-
ятельности человека были выработаны закономерности, связанные с симметричным или
асимметричным строением предметов, произведений искусства и архитектуры. Средства-
ми симметрии и асимметрии достигается художественное равновесие статичных и дина-
мичных композиций. На закономерный характер проявления в технике различных ти-
пов симметрии указывали многие ученые. Интересен в этом отношении вывод П. Кю-
ри [1]: «Симметрия порождающей среды как бы накладывается на симметрию тела,
образующейся в этой среде. Получающаяся в результате форма тела сохраняет только
те элементы своей собственной симметрии, которые совпадают с наложенными на не-
го элементами симметрии среды». Т.е. технический объект, испытывающий опреде-
ленное существенное действие среды в виде потоков вещества, энергии или информа-
ции, имеет определенный тип симметрии, обусловленный комбинацией и характером
этих потоков.
    Симметрия в науке и искусстве охватывает широкий круг вопросов, однако сущест-
вует три основных вида симметрии [6]: зеркальная, осевая, винтовая. Зеркальная сим-
метрия основывается на равенстве двух частей фигуры, расположенных одна относи-
тельно другой, как предмет и его отражение в зеркале. Плоскость, делящая такую фи-
гуру пополам, называется плоскостью симметрии и обозначается символом m. Осевая
симметрия обусловлена конгруэнтностью (равенством геометрических фигур в осевых
сечениях) и достигается вращением фигуры относительно оси симметрии. Винтовая
симметрия достигается в результате вращательного движения линии или плоскости во-
круг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью и одновременно поступатель-
ного движения вдоль оси.
9. Элементы симметрии трехмерных фигур [6]
                 Наименование элемента                      Символ              Примечание
Ось симметрии порядка n                                       n       n = 1, 2, … ∞
Зеркально поворотная ось симметрии четного порядка            ň       ň = 2, 4, … ∞
Плоскость симметрии                                           m       m – miroir (франц. – зеркало)
Ось переносов (трансляций)                                   a, b     в пределах a´, b´
Винтовая ось порядка n с углом поворота α и переносом t      n, α     в пределе ∞
Плоскость скользящего отражения                               a, b


Закон двусторонней симметрии. Любой ТО, который испытывает действие потоков
среды (в виде вещества или энергии), находящихся под углом друг к другу, имеет
симметрию m, а плоскость симметрии параллельна направлению векторов действия
потоков.

    5
      Симметричной называется всякая фигура, которая состоит из геометрически и физически равных частей,
должным образом расположенных относительно друг друга. Под геометрическим равенством подразумевается со-
вместимое (конгруэнтность) либо зеркальное равенство.