Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников. Фетисов И.Н. - 3 стр.

из нормального в сверхпроводящее состояние, в котором их электрическое сопротивление
постоянному току полностью отсутствует. Длительное время были известны сверхпроводни-
ки, критическая температура которых не превышала 23 К, а в 1986 г. был открыт новый
класс высокотемпературных сверхпроводников с критической температурой до 125 К и вы-
ше.
                    2. Электропроводность металлов и полупроводников
В металлах и полупроводниках ток переносится электронами, в диэлектриках - электронами
и ионами. В отсутствие электрического поля электроны движутся хаотически, причем в не-
котором направлении движется столько же электронов, сколько и в противоположном на-
правлении. Поэтому хаотическое движение не создает тока. Если приложено электрическое
поле, то в направлении против вектора напряженности поля движется больше электронов,
чем в противоположном направлении, т.е. появляется электрический ток. В этом случае
движение электронов можно представить как сумму хаотического движения и упорядочен-
                               !
ного движения против вектора E со сравнительно небольшой средней скоростью, называе-
мой скоростью дрейфа vдр.
В металлах, где ток создают почти свободные электроны, называемые электронами прово-
димости, плотность тока пропорциональна их концентрации л и скорости дрейфа.
                                         !        !
                                         j = − en v др                                 (3)

где е - модуль заряда электрона.
Двигаясь ускоренно в электрическом поле, электрон приобретает дополнительную скорость
вдоль поля, которую теряет в результате очередного столкновения. Среднее значение этой
скорости дрейфа пропорционально напряженности поля.
                                          vдр = µn E                                   (4)
Коэффициент пропорциональности µn называется подвижностью электронов. Его численное
значение, равное скорости дрейфа в поле единичной напряженности, зависит от материала и
температуры. Подставив (4) в (3), получим закон Ома j = σЕ и выражение для удельной элек-
тропроводности металла.
                                          σ = e n µn                                   (5)
Таким образом, проводимость пропорциональна числу электронов проводимости в единице
объема и их подвижности. .
В полупроводниках ток создают электроны проводимости и дырки. Дырка - это квазичастица
с положительным зарядом, равным модули заряда электрона. Особый вид движения многих
электронов, отличающийся от движения свободных электронов, удобно описывать с помо-
щью движения дырки, которая движется в направлении, противоположном движению элек-
тронов. В отличие от проводимости металла (5), проводимость полупроводника равна сумме
двух типов проводимости - электронной (n-типа) и дырочной (р-типа):
                                   σ = e(n µn + p µp )                                 (6)
где р и µp - концентрация и подвижность дырок.
В кристалле движение электрона, имеющего волновые свойства, не подчиняется законам
классической физики. В идеальном кристалле, где отсутствуют дефекты и примеси, а сами
атомы слабо колеблются, что имеет место при низкой температуре, электроны имеют боль-
шой пробег между столкновениями и, как следствие, большую подвижность. Примеси, де-
фекты кристалла, колебания решетки и другие факторы, нарушающие периодичность внут-
реннего электрического поля, уменьшают подвижность.
Большая проводимость металлов объясняется огромной концентрацией электронов прово-
димости, сравнимой с концентрацией атомов, а уменьшение проводимости при нагревании
есть следствие уменьшения подвижности. Примесные атомы в металле, дефекты кристалли-
ческой решетки, образовавшиеся в процессе кристаллизации и последующей обработки,
уменьшая подвижность электронов, увеличивают сопротивление.
В отличие от металлов в полупроводниках число носителей быстро увеличивается с ростом