Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников. Фетисов И.Н. - 5 стр.

                         Рис.4

При низкой температуре полупроводники и диэлектрики плохо проводят ток, поскольку в
зоне проводимости нет электронов, а в валентной зоне нет свободных уровней. Последнее
требует пояснения. Электроны валентной зоны слабо связаны с атомами и могут переме-
щаться по кристаллу. Но если все уровни заполнены, то движение может быть только хаоти-
ческим. Чтобы возник ток, должен быть дрейф электронов, т.е. импульсное распределение
электронов должно измениться. А оно измениться не может, так как все разрешенные значе-
ния энергии и импульса заняты. Этот квантовый эффект играет существенную роль в элек-
тропроводности твердых тел.
При нагревании полупроводника тепловые колебания кристаллической решетки сообщают
некоторой части электронов энергию, достаточную для их перехода из валентной зоны в зо-
ну проводимости (рис. 46). Одновременно в валентной зоне освобождается соответствующее
количество уровней, называемых дырками. В кристалле дырка -это атом с положительным
зарядом, который лишился электрона. Освободившееся место может занять электрон с како-
го-либо соседнего атома, создав таким образом дырку в другом месте. Так происходит пере-
мещение дырки - положительно заряженной вакансии. В отсутствие электрического поля
дырки движутся хаотически, а при наличии поля появляется также дрейф дырок вдоль поля.
Наряду с процессом образования пар "электрон - дырка" идет обратный процесс - рекомби-
нация, состоящий в самопроизвольном обратном переходе электронов из зоны проводимости
на свободные уровни в валентной зоне. При этом в кристалле один из электронов проводи-
мости занимает вакансию. Вероятность генерации пар растет с температурой, а вероятность
рекомбинации растет с увеличением концентрации пар. Поэтому данной температуре соот-
ветствует статистически определенная равновесная концентрация электронов и дырок.
 Теоретически установлено, что в чистом полупроводнике концентрация электронов прово-
димости и такая же концентрация дырок равны

                                  n = A T3/2 exp(-Eд / 2kT)                            (7)
                                                     22 -3/2 -3
где А - постоянная (например, для кремния А= 4⋅10 К м ) После подстановки (7) в (6)
имеем
                                  σ = σ0 ехр( -Eд / 2kT )                              (8)
                        3/2
где σ0= e (µn + µp ) А Т . Величина σ0 слабо зависит от Т по сравнению с экспоненциальным
множителем, ее можно считать примерно постоянной. Таким образом, мы приходим к фор-
муле (2), если принять для беспримесных полупроводников энергию активации, равной по-
                                  ε
ловине ширины запрещенной зоны А = Ед /2
Электроны могут быть переведены из валентной зоны в зону проводимости под действием