Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников. Фетисов И.Н. - 7 стр.

ся вблизи зоны проводимости (см. рис. 6а), для перехода этого электрона в зону проводимо-
сти требуется небольшая энергия ионизации донора Ед. Такие примеси и создаваемые ими
уровни называется донорными. Например, в четырехвалентном кремнии донорами служат
пятивалентные атомы. В отличие от собственных атомов полупроводника донорные атомы
поставляют электроны проводимости, но не создает дырок, поэтому в таком полупроводнике
при достаточном количестве примеси проводимость преимущественно электронного типа (n-
типа).
Если примесный уровень свободен (при низкой температуре) и располагается вблизи дна за-
прещенной зоны (см. рис. 6 б) , то при комнатной температуре на него легко переходит элек-
трон из валентной зоны, создавая в последней дырку. Такие уровни и примеси называются
акцепторными (в кремнии - трехвалентные атомы). Они создают только дырки, и проводи-
мость становится преимущественно дырочной (р-типа). Для перехода электрона с верхнего
уровня валентной зоны на акцепторный уровень ему необходимо сообщить небольшую
энергию ЕИ.А
                      4. Температурный коэффициент сопротивления
Температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) называется величина
                                          α = (1/R)(∆
                                                    ∆R/∆∆T)                              (9)
                                   где R – сопротивление при температуре Т , ∆R - прираще-
                                   ние сопротивления при небольшом приращении темпера-
                                   туры ∆Т.
                                   Ниже даны рекомендации по обработке эксперименталь-
                                   ных данных.
                                    Для металла полученную зависимость R от Т надо пред-
                                   ставить в виде графика, примерный вид которого показан
                                   на рис. 7. Значение α можно вычислить по формуле (9),
                                   предварительно определив отношение ∆R/∆   ∆T из графика,
                                   как показано на рис. 7 (можно взять ∆T = 50...100 К).
                                   Для полупроводника полученную зависимость R от Т
                                   следует проанализировать иначе. Пусть образец имеет вид
           Рис.7                   стержня длиной l и сечением S , тогда его сопротивление
R=ρl/S=l/(σ S). Предположим, что зависимость σ от Т описывается формулой (2), тогда
                                      δ0 S) exp(εA / kT)
                               R = l/(δ                                                 (10)
При комнатной температуре Т0 сопротивление соответственно равно
                                       σ0 S)exp(εA / kT0)
                               R0 = l/(σ
Разделив почленно два последних соотношения и прологарифмировав, получим
                          ln(R/R0) = (εA /k) (1/T – 1/T0 )                              (11)

                                                   Пусть по результатам измерений сопро-
                                                   тивления полупроводника при различной
                                                   температуре построена графическая зави-
                                                   симость In(R/R0) от 1/T, примерный вид
                                                   которой показан на рис. 8, где точками
                                                   представлены экспериментальные дан-
                                                   ные. Если точки хорошо ложатся на пря-
                                                   мую, то опыт согласуется с формулами
                                                   (11) и (2). Прямая, проведенная через
                                                   экспериментальные точки, отсекает от
                                                   оси ординат отрезок, равный εA /(kT). как
                                                   следует из (11)
                 Рис.8