Изучение закона Стефана-Больцмана и определение постоянной Планка. Фетисов И.Н. - 5 стр.

                                     IU+P1=S σ Τ 4 + P                                    (6)
Согласно уравнению теплопроводности, количество тепла, проходящего по проволочкам в еди-
ницу времени, пропорционально разности температур на их концах Р = β( T-T0 ), где Т0 - темпе-
ратура холодного конца, равная комнатной температуре (в работе принимаем Т0 = 295 К). Ко-
эффициент пропорциональности β, зависящий от материала и размеров проволочек, найден из
уравнения теплопроводности и приведен в паспорте установки. Запишем (6) с учетом выраже-
ния для Р :
                                      IU+P1=S σ Τ 4 +β(TT0')                              (7)
Стерженек не только излучает, но также поглощает излучение окружающих тел - баллона лам-
пы и корпуса прибора, температура которых всегда близка Т0 . Следующее рассуждение позво-
ляет получить выражение для P1. Предположим, что ток выключен, тогда температура излуча-
теля опускается до комнатной Т= T0, при этом формула (7) дает Р = S σ Τ04. Подставив поправ-
ку Р1 в (7), получим более точное уравнение теплового баланса излучателя
                               IU+ S σ Τ 40=S σ Τ 4+β(T-T0')                              (8)
Рассмотрим измерение температуры излучателя. Температуру стерженька можно найти, изме-
рив его электрическое сопротивление R, связанное с Т характерной для полупроводников зави-
симостью
                                         R=A exp(B/T)
где А, Ом, и B, К (Кельвин) - постоянные для данного терморезистора коэффициенты. Лога-
рифмируя это выражение, получим формулу для определения температуры в Кельвинах
                                             T=B/ln(R/A)                                  (9)
Для определения коэффициентов А и B выполнялся специальный опыт, в котором лампа поме-
щалась в термостат, нагревалась до температуры термостата и измерялось ее сопротивление
при различной температуре. В данной работе этот опыт студенты не выполняют. Значения ко-
эффициентов приведены на установке.
       Итак, подчеркнем, что в данной установке полупроводниковый стерженек одновременно
является и излучателем, и нагревателем, и электрическим термометром.
Вернемся к рис. 2. Лампа нагревается от источника постоянного напряжения ИН в несколько
десятков вольт, включаемого в сеть переменного тока. Последовательно с лампой включены
два переменных резистора для регулировки тока и постоянный резистор R1 . Измеряя напряже-
ние U1 на нем, находим силу тока в цепи I =U1/R1 . Цифровой вольтметр V служит для измере-
ния напряжений U и U1 на лампе и на резисторе. Для этого вольтметр подключают тумблером к
соответствующему участку цепи. Кнопка "Ток", при нажатии замыкающая цепь, предназначена
для того, чтобы лампа не была включена слишком долго без надобности.
Непосредственные измерения состоят в нахождении вольтамперной характеристики лампы, т.
е. зависимости напряжения на лампе от силы тока (как будет видно из опыта, эта зависимость
слабая; подумайте, в чем состоит причина). Для этого при различном сопротивлении перемен-
ных резисторов измеряется пара напряжений U и U1 . Из них получают все необходимые дан-
ные: силу тока I , электрическую мощность лампы IU =U U1/R1 , ее сопротивление R=R1U/U1
изменяющееся с нагревом, и температуру излучателя по формуле (9) или по графику, прило-
женному к установке.
Дальнейшая обработка и анализ результатов проводятся по одному из трех вариантов. В каж-
дом из них необходимо изучить зависимость потока излучения от температуры, определить по-
стоянную σ, а также постоянную Планка по формуле (4), используя полученное значение σ.
Студент выполняет вариант в соответствии с указанием в графике лабораторных работ.
Параметры установки, которые студент сам не измеряет, приведены в паспорте установки.
Вариант I. Анализ результатов основан на приближенном уравнении теплового баланса (5). По
результатам измерений двух напряжений U и U1 необходимо вычислить все остальные величи-
ны, приведенные в табл. I.