Составители:
Разрабатывая теорию теплового излучения, Планк выдвинул квантовую гипотезу, согласно ко-
торой атомные осцилляторы испускают электромагнитные волны не непрерывно, как следовало
из теории Максвелла, а порциями, квантами, энергия которых пропорциональна частоте ν
νν
νизлу-
чения:
E = hν
νν
ν.
4. Закон смещения Вина: как видно из рис. 1, спектральная плотность энергетической светимо-
сти максимальна на некоторой длине волны
λ
m
. Вин теоретически установил, что для АЧТ эта
длина волны обратно пропорциональна температуре:
λ
m
=b /Т
, где
b
= 2,9·10
-3
К ·м есть посто-
янная Вина. Например, для температуры 2900 К
λ
m
= 1 мкм, а для 290 К -
λ
m
= 10 мкм (обе
длины волны находятся в инфракрасной области спектра).
Законы Вина и Стефана - Больцмана могут быть выведены из закона излучения Планка. Так,
закон Стефана - Больцмана может быть получен интегрированием ф ункции (3) по длине волны
[1,2]:
4
0
АЧТ,АЧТ
TdMM
σ
σσ
σ=
==
=λ
λλ
λ=
==
=
∫
∫∫
∫
∞
∞∞
∞
λ
λλ
λ
, где
σ
σσ
σ
= 2
π
ππ
π
5
k
4
/(15c
2
h
3
)
Отсюда следует формула для постоянной Планка:
3/1
2
2
c15
k2
kh
σ
σσ
σ
π
ππ
π
π
ππ
π=
==
=
(4)
где k = 1,38·10
-23
Дж/К, с = 3·10
8
м/с. Численное значение h впервые получено Планком по
формуле (4). Поступим так же и мы, измерив в данной работе
σ
и используя известные зна-
чения других физических констант.
Согласно закону Кирхгофа, обычные тела, для которых α
λ
<1 ,излучают меньше, чем
АЧТ при той же температуре. Если α
λ
, существенно зависит от
λ
, то распределение энергии
излучения по спектру отличается от планковского (3), а полный поток излучения растет при
нагревании по закону, отличному от Т
4
. Существуют тела, называемые серыми , для которых
коэффициент поглощения α
λ
меньше единицы, но примерно постоянен в существенной об-
ласти изменения
λ
и Т. Для них приближенно выполняется закон Стефана - Больцмана с по-
правкой на меньшую мощность излучения
4
СЕР
TM
εσ
εσεσ
εσ=
==
=
Разрабатывая теорию теплового излучения, Планк выдвинул квантовую гипотезу, согласно ко-
торой атомные осцилляторы испускают электромагнитные волны не непрерывно, как следовало
из теории Максвелла, а порциями, квантами, энергия которых пропорциональна частоте νизлу-
чения:
E = hνν.
4. Закон смещения Вина: как видно из рис. 1, спектральная плотность энергетической светимо-
сти максимальна на некоторой длине волны λm. Вин теоретически установил, что для АЧТ эта
длина волны обратно пропорциональна температуре: λm =b /Т, где b = 2,9·10-3 К·м есть посто-
янная Вина. Например, для температуры 2900 К λm = 1 мкм, а для 290 К - λm = 10 мкм (обе
длины волны находятся в инфракрасной области спектра).
Законы Вина и Стефана - Больцмана могут быть выведены из закона излучения Планка. Так,
закон Стефана - Больцмана может быть получен интегрированием функции (3) по длине волны
[1,2]:
∞
M АЧТ = ∫M
0
λ , АЧТ dλ = σT 4 , где σ = 2π5k4/(15c2h3)
Отсюда следует формула для постоянной Планка:
1/ 3
2π 2 k
h = πk (4)
15 c 2
σ
где k = 1,38·10 -23 Дж/К, с = 3·108 м/с. Численное значение h впервые получено Планком по
формуле (4). Поступим так же и мы, измерив в данной работе σ и используя известные зна-
чения других физических констант.
Согласно закону Кирхгофа, обычные тела, для которых αλ<1 ,излучают меньше, чем
АЧТ при той же температуре. Если αλ, существенно зависит от λ , то распределение энергии
излучения по спектру отличается от планковского (3), а полный поток излучения растет при
нагревании по закону, отличному от Т 4. Существуют тела, называемые серыми , для которых
коэффициент поглощения αλ меньше единицы, но примерно постоянен в существенной об-
ласти изменения λ и Т. Для них приближенно выполняется закон Стефана - Больцмана с по-
правкой на меньшую мощность излучения
M СЕР = εσ T 4
