Изучение закона Стефана-Больцмана и определение постоянной Планка. Фетисов И.Н. - 2 стр.

ния (поглощательной способностью) называется отношение поглощенного потока излучения к
падающему
                                     αλ = ФПОГЛ/Ф .
Коэффициент поглощения - безразмерная величина, изменяющаяся от нуля до единицы и зави-
сящая от длины волны, температуры, вещества и состояния поверхности тела.
В теории теплового излучения важную роль играет понятия абсолютно черного тела (АЧТ), для
которого αλ=1 для любых λ. На практике хорошей моделью АЧТ является малое отверстие в
большой полости, стенки которой непрозрачны и равномерно нагреты. Близкий к единице ко-
эффициент поглощения имеют сажа. платиновая чернь и другие вещества.
       Приведем основные законы теплового излучения.
1.Закон Кирхгофа: для любого тела отношение спектральной плотности энергетической свети-
мости к спектральному коэффициенту поглощения равно спектральной плотности энергетиче-
ской светимости АЧТ при одинаковых λ и Т
                                         М/αλ= Мλ,АЧТ
Согласно закону Кирхгофа, чем тело темнее в отраженном свете, тем интенсивнее оно излучает
(именно излучает, а не отражает постороннее излучение).
2. Закон Стефана - Больцмана: энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой
степени абсолютной температуры тела
                                           МАЧТ = σΤ 4 .                                (1)
                                             −8     -2  - 4
Коэффициент пропорциональности σ=5,67·10 Вт·м ·К называют постоянной Стефана -
Больцмана. С учетом (1) поток излучения с площади поверхности тела S равен
                              ΦАЧТ = S М АЧТ= S σ Τ 4 ,                                 (2)
а энергия излучения за время t равна W=SσΤ 4 t. Например, энергетическая светимость черного
тела при комнатной температуре (295 К) равна 430 Вт/м2.
3. Закон излучения Планка (основной закон теплового излучения): спектральная плотность
энергетической светимости абсолютно черного тела является следующей функцией длины вол-
ны и температуры:
                                           2 πhc 2            1
                             M λ , АЧТ   =         ⋅                                     (3)
                                              λ5           hc 
                                                       exp      −1
                                                           λ kT 
где h - постоянная Планка, с - скорость света, k - постоянная Больцмана. При постоянной тем-
пературе зависимость (3) описывает спектр теплового излучения АЧТ, примеры которого пред-
ставлены на рис. 1 для двух температур.