Сборник задач по газовой динамике. Часть 2. Двумерные течения. Филатов Е.И - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

26
2
2
0
∞∞
=
Vp
Sb
M
C
m
(
−
0
M момент)
определяется соотношением:
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
−
=
∫
∞
1
0
11
2
1
2
dxx
M
C
BHm
εεα
. (7)
Для симметричных профилей (
BH
ε
ε
=
):
2
1
2
2
y
m
C
M
C =
−
=
∞
α
.
Центр давления – точку на хорде, через которую проходит линия дейст-
вия равнодействующей сил давления, можно найти из соотношения:
b
C
С
x
y
m
ДЦ
⋅=
.
. (8)
Отношение
ДЦ
ДЦ
С
b
x
.
.
1
= называется коэффициентом центра давления. По
линеаризованной теории центр давления лежит на середине хорды для всех
симметричных профилей.
При определении
m
C линеаризованная теория дает большую ошибку, чем
при определении
y
C
и
волн
x
C
.
Линеаризованная теория профиля не применима при числах Маха, близ-
ких к единице (М
∞
<1,1). Результаты более точные, чем по линейной теории
можно получить, используя теорию второго приближения. Эта теория осно-
вана на учете в выражении коэффициента давления вторых степеней малых
отклонений:
2
21
θθ
CCp +=
−
. (9)
Здесь
1
2
2
1
1
−
=
M
C
;
(
)
()
2
2
1
2
2
1
2
1
2
12
2
−
−+
=
M
MkM
C
.
Аэродинамические характеристики профилей во втором приближении
определяются по формулам:
коэффициент подъемной силы
()
01
2
α
α
−
=
CC
y
, (10)
где угол нулевой подъемной силы
()
BH
LL
C
C
−−=
1
2
0
2
1
α
;
коэффициент волнового сопротивления 
                          M0
                       Cm =     ( M 0 − момент)
                          p∞V∞2
                       Sb
                            2
    определяется соотношением:
                       2     ⎡α + ∫ (ε H − ε B )x1dx1 ⎤⎥ .
                                   1

               Cm =          ⎢                                                (7)
                      M∞ −1 ⎣
                        2
                                   0                   ⎦
    Для симметричных профилей ( ε H = ε B ):
                           2α        Cy
                    Cm =           =      .
                          M ∞2 − 1 2
    Центр давления – точку на хорде, через которую проходит линия дейст-
вия равнодействующей сил давления, можно найти из соотношения:
                                 С
                         xЦ . Д = m ⋅ b .                 (8)
                                 Cy
                  x1 Ц . Д
    Отношение        = С Ц . Д называется коэффициентом центра давления. По
                b
линеаризованной теории центр давления лежит на середине хорды для всех
симметричных профилей.
    При определении Cm линеаризованная теория дает большую ошибку, чем
при определении C y и C x волн .
    Линеаризованная теория профиля не применима при числах Маха, близ-
ких к единице (М ∞ <1,1). Результаты более точные, чем по линейной теории
можно получить, используя теорию второго приближения. Эта теория осно-
вана на учете в выражении коэффициента давления вторых степеней малых
отклонений:
                                  −
                                  p = C1θ + C 2θ 2 .                          (9)
    Здесь
                                             kM 12 + (M 12 − 2)
                                                              2
                              2
                C1 =                  ; C2 =                    .
                                               2(M 12 − 1)
                                                            2
                             M 12 − 1
    Аэродинамические характеристики профилей во втором приближении
определяются по формулам:
    коэффициент подъемной силы
                      C y = 2C1 (α − α 0 ) ,         (10)
                                                         1 C2
    где угол нулевой подъемной силы α 0 = −                   ( LH − LB ) ;
                                                         2 C1
    коэффициент волнового сопротивления

                                                26

Страницы