Сборник задач по газовой динамике. Часть 2. Двумерные течения. Филатов Е.И - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

27
0
1
2
2
xy
y
волн
x
CC
C
С
C +−=
α
, (11)
где
()
(
)
BHBHx
NNCLLCC ++
+
=
21
0
- коэффициент сопротивления при
нулевой подъемной силе;
коэффициент момента:
0
mym
CCC +
=
γ
, (12)
где
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−=
BH
QQ
C
C
1
2
21
2
1
γ
и −−−= )(
2
1
2
0
BHm
LLCC
)()(
21 BHBH
PPCQQC
−
+
−
−
- коэффициент момента при нулевой подъемной силе.
Величины
P
N
L
,,
и
Q
в формулах (10), (11), (12) представляют собою
интегралы, учитывающие влияние формы профиля на его аэродинамические
характеристики:
∫
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
1
0
1
2
1
1
xd
dx
dy
L
;
∫
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
1
0
1
3
1
1
xd
dx
dy
N
;
∫
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
1
0
11
1
1
xdx
dx
dy
P
;
∫
−−
=
1
0
1
1
xdyQ
здесь
1
x
и
1
y
- координаты профиля в связанных осях;
1
−
x
и
1
−
y - коорди-
наты, отнесенные к хорде профиля. Индексы “н” и “в” отличают интегралы,
вычисленные для нижней и верхней поверхностей профиля.
Отметим, что приведенные выше выражения для
0
x
C
и
0
m
C
- приближен-
ные.
Для профилей простой формы аэродинамические коэффициенты могут
быть подсчитаны непосредственным интегрированием избыточного давления
с учетом потерь в скачках уплотнения.
При сходе с задней кромки течение несколько отклоняется от направле-
ния невозмущенного потока перед профилем.
Угол скоса потока очень мал и
им можно, во многих случаях, пренебречь при расчете поля скоростей и дав-
лений вокруг профиля.
Задачи 50 – 75
50. Для ромбовидного профиля с максимальной относительной толщиной
5% найти
x
C
и
y
C
на режиме максимального качества крыла, если М
∞
=2,2.
Выяснить, как влияет на величину максимального качества профиля учет со-
противления трения (считать коэффициент сопротивления трения
f
C
=0,005). 
                                       С y2
                          C x волн =     − αC y + C x 0 ,           (11)
                                  2C1
    где C x 0 = C1 (LH + LB ) + C 2 ( N H + N B ) - коэффициент сопротивления при
нулевой подъемной силе;
    коэффициент момента:
                        Cm = γC y + Cm 0 ,                                    (12)
              1⎡     C            ⎤            1
    где γ =    ⎢1 − 2 2 (QH + QB )⎥ и C m 0 = − C 2 ( LH − LB ) −
              2⎣     C1           ⎦            2
                   − C1 (QH − QB ) + C 2 ( PH − PB )
    - коэффициент момента при нулевой подъемной силе.
    Величины L, N , P и Q в формулах (10), (11), (12) представляют собою
интегралы, учитывающие влияние формы профиля на его аэродинамические
характеристики:
                   2                          3
          1
             ⎛ dy ⎞ −          1
                                  ⎛ dy ⎞ −          1
                                                       ⎛ dy ⎞ − −
      L = ∫ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ d x1 ; N = ∫ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ d x1 ; P = ∫ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ x1 d x1 ;
          0 ⎝ dx1 ⎠            0 ⎝ dx1 ⎠            0 ⎝ dx1 ⎠

                                          1 −     −
                                  Q = ∫ y 1 d x1
                                          0
                                                                          −          −
    здесь x1 и y1 - координаты профиля в связанных осях; x1 и y1 - коорди-
наты, отнесенные к хорде профиля. Индексы “н” и “в” отличают интегралы,
вычисленные для нижней и верхней поверхностей профиля.
    Отметим, что приведенные выше выражения для C x 0 и Cm 0 - приближен-
ные.
    Для профилей простой формы аэродинамические коэффициенты могут
быть подсчитаны непосредственным интегрированием избыточного давления
с учетом потерь в скачках уплотнения.
    При сходе с задней кромки течение несколько отклоняется от направле-
ния невозмущенного потока перед профилем. Угол скоса потока очень мал и
им можно, во многих случаях, пренебречь при расчете поля скоростей и дав-
лений вокруг профиля.

    Задачи 50 – 75

   50. Для ромбовидного профиля с максимальной относительной толщиной
5% найти C x и C y на режиме максимального качества крыла, если М ∞ =2,2.
Выяснить, как влияет на величину максимального качества профиля учет со-
противления трения (считать коэффициент сопротивления трения C f =0,005).
                                                      27

Страницы