ВУЗ:
Составители:
43
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Обзор основных методов решения задач в ТОМД
*
1. Метод линий скольжения
Данный метод применяется для решения плоских и осесимметричных за-
дач. Метод интенсивно разрабатывался Генки Г., Прандтлем Л. и Гейрингер Х.
[1, 2]. На рис. 1 представлена схема расположения линий скольжения в де-
формируемом теле и обозначения геометрических характеристик. Траектории
главных напряжений пересекают линии скольжения под углом
4
π
. Ясно,
что
4
,
2
'
π
+ϕ=ϖ
π
+ϖ=ϖ
, а потому можно записать дифференциальные
уравнения линий скольжения (линий Чернова − Людерса)
ϖ= tg
dx
dx
1
3
(семейство
α
),
ϖ−= ctg
dx
dx
1
3
(семейство β ).
При плоском деформированном состоянии напряжения c учетом соотно-
шения
k
max
t
=σ
определяются следующим образом:
ϖ
+
σ=σ 2sink
ср11
;
ϖ
−
σ=σ 2sink
ср33
(*);
ϖ
−=σ 2cosk
31
.
Рис. 1. Траектории главных касательных напряжений
Для плоского деформированного состояния (*) условие пластичности вы-
полняется тождественно
22
13
2
31
k44)( =σ+σ−σ
.
*
Ссылки на источники даны по основному библиографическому списку к настоящим
методическим указаниям (с. 23)
4
π
ϕϖ
+=
α
β
1
σ
2
σ
1
x
2
x
0
ϕ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
