Математика и информатика. Филимонова Л.В - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

103
фавиты.
21.
Информация и информационные процессы: информационные процессы
в природе и обществе; информационная деятельность человека.
22.
Понятие алгоритма; свойства алгоритмов; способы задания алгоритмов;
типы алгоритмов.
23.
Базовые алгоритмические структуры.
24.
Основные этапы решения задач на ЭВМ.
25.
Этапы развития вычислительной техники. Поколения ЭВМ.
26.
Архитектура ЭВМ: принцип программного управления.
27.
Архитектура ЭВМ: принцип открытой архитектуры; персональный
компьютер IBM PC: основные узлы, их назначение и характеристики
28.
Программное обеспечение ЭВМ.
Типовые практические задания
1.
Доказать формулу: 1+2+2
2
+2
3
+…+2
n-1
= 2
n
-1
2.
Доказать формулу: (4
n
+15n-1)M 9
3.
Доказать формулу: n(2n
2
-3n+1) M 6
4.
Записать множества A, B, C перечислением их элементов и найти A∪B,
B∩C, (A∪B)∩C, A∪B∩C, A∩B∩C, (A\B)∩C, (A∪C)\(C∩B), если А –
множество делителей числа 12, В – множество корней уравнения x
2
-
6x+5=0, С – множество нечетных чисел x таких, что 3≤x≤12.
5.
Даны множества: A=[-5,1], B=(0,4], C=(-7,0], D=[-3,0], K={1,3,5,7}. Най-
ти следующие множества A\B, B∪C, C\D, B\K, K\D, B∪C∩D, B∪K\A и
изобразить их на координатной прямой.
6.
Среди абитуриентов, выдержавших приемные экзамены в вуз, оценку
“отлично” получили: по математике – 48 абитуриентов, по физике – 37, по
русскому – 42, по математике или физике – 75, по математике или русско-
му – 76, по физике или русскому – 66, по всем трем предметам – 4. Сколь-
ко абитуриентов получили хотя бы одну пятерку? Сколько из них получи-
ли только одну пятерку?
7. Изобразить на кругах Эйлера следующие множества: (A∪C)\(B∩C’);
(A∩B)’∪(C\B’); (A’∪B’)\(C∩B); (A∪B’)\(C’∩B); (A\B)’∩(CB);
(A∩B’)∪(C’\B).
8.
Записать множества A и B, если известно, что A×B={(3;1),
(-3;4), (0;2), (1;3), (0;1), (5;7), (0;0), (5;5)} Найти A∩B, B\A. Изобразить на
координатной прямой элементы множества B×A. Сколько элементов со-
держится в каждом из множеств?
9.
Угол между векторами
a
r
и b
r
равен 120°, |
a
r
|=3, |b
r
|=2. Найти:
a
r
•b
r
;
(
a
r
+b
r
)
2
; (
a
r
-b
r
)
2
; (4
a
r
-b
r
)•(2
a
r
+3b
r
).
10.
В состав сборной включены 2 вратаря, 5 защитников, 6 полузащитни-
ков, 6 нападающих. Сколькими способами тренер может выставить на по-
ле команду, в которую входит: 1 вратарь, 3 защитника, 4 полузащитника, 3
нападающих?
11.
В классе 10 девочек и 14 мальчиков. Сколькими способами можно вы-
брать 2 девочки и одного мальчика; 5 девочек или 3 мальчиков; 10 девочек 
                                           103

    фавиты.
21.Информация и информационные процессы: информационные процессы
    в природе и обществе; информационная деятельность человека.
22.Понятие алгоритма; свойства алгоритмов; способы задания алгоритмов;
    типы алгоритмов.
23.Базовые алгоритмические структуры.
24.Основные этапы решения задач на ЭВМ.
25.Этапы развития вычислительной техники. Поколения ЭВМ.
26. Архитектура ЭВМ: принцип программного управления.
27. Архитектура ЭВМ: принцип открытой архитектуры; персональный
    компьютер IBM PC: основные узлы, их назначение и характеристики
28. Программное обеспечение ЭВМ.
Типовые практические задания
1. Доказать формулу: 1+2+22+23+…+2n-1 = 2n-1
2. Доказать формулу: (4n+15n-1) M 9
3. Доказать формулу: n(2n2-3n+1) M 6
4. Записать множества A, B, C перечислением их элементов и найти A∪B,
B∩C, (A∪B)∩C, A∪B∩C, A∩B∩C, (A\B)∩C, (A∪C)\(C∩B), если А –
множество делителей числа 12, В – множество корней уравнения x2-
6x+5=0, С – множество нечетных чисел x таких, что 3≤x≤12.
5. Даны множества: A=[-5,1], B=(0,4], C=(-7,0], D=[-3,0], K={1,3,5,7}. Най-
ти следующие множества A\B, B∪C, C\D, B\K, K\D, B∪C∩D, B∪K\A и
изобразить их на координатной прямой.
6. Среди абитуриентов, выдержавших приемные экзамены в вуз, оценку
“отлично” получили: по математике – 48 абитуриентов, по физике – 37, по
русскому – 42, по математике или физике – 75, по математике или русско-
му – 76, по физике или русскому – 66, по всем трем предметам – 4. Сколь-
ко абитуриентов получили хотя бы одну пятерку? Сколько из них получи-
ли только одну пятерку?
7. Изобразить на кругах Эйлера следующие множества: (A∪C)\(B∩C’);
(A∩B)’∪(C\B’);             (A’∪B’)\(C∩B);          (A∪B’)\(C’∩B);           (A\B)’∩(CB);
(A∩B’)∪(C’\B).
8. Записать множества A и B, если известно, что A×B={(3;1),
(-3;4), (0;2), (1;3), (0;1), (5;7), (0;0), (5;5)} Найти A∩B, B\A. Изобразить на
координатной прямой элементы множества B×A. Сколько элементов со-
держится в каждом из множеств?r                                      r
                                    r                       r                      r r
9. Угол    между     векторами     a  и  b   равен  120°, | a |=3, | b |=2. Найти: a •b ;
  r r 2 r r 2 r r                   r r
( a +b ) ; ( a - b ) ; (4 a -b )•(2 a +3 b ).
10. В состав сборной включены 2 вратаря, 5 защитников, 6 полузащитни-
ков, 6 нападающих. Сколькими способами тренер может выставить на по-
ле команду, в которую входит: 1 вратарь, 3 защитника, 4 полузащитника, 3
нападающих?
11. В классе 10 девочек и 14 мальчиков. Сколькими способами можно вы-
брать 2 девочки и одного мальчика; 5 девочек или 3 мальчиков; 10 девочек

Страницы