Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

84
)( аgmT
гр
−
=
,
где
m
гр.
- масса груза, a - ускорение движения груза, g - ускорение силы
тяжести.
Сила натяжения, приложенная к шкиву по касательной, создает от-
носительно горизонтальной оси
О вращающий момент, равный:
T
r
M
= или M=m
гр.
( g - a)r (5).
Момент инерции маятника Обербека определится из основного зако-
на динамики вращательного движения, т.е. подставим (3), (4) и (5) в (2’):
2
0
2
.
2
)
2
(
r
t
h
Ir
t
h
gm
гр
=− ⇒
Окончательное выражение для вычисления момента инерции маятника
Обербека (независимо от наличия грузов на его спицах) будет таким:
)1
2
(
2
2
.0
−⋅=
h
gt
rmI
гр
(6) - расчетная формула для
момента инерции крестовины.
Пусть грузы
m на стержнях располагаются симметрично. Тогда для
определения момента инерции груза
m необходимо найти сначала момент
инерции прибора
I
0
без грузов, а затем момент инерции прибора с грузами
I
1
, тогда момент инерции каждого груза m будет равен:
)(
4
1
01
III −= (7).
Для проверки основного закона динамики вращательного движения
необходимо определить моменты инерции грузов на крестовине маятника
Обербека, закрепленных на различных расстояниях от оси вращения. Со-
гласно определению (1), момент инерции прямо пропорционален квадрату
расстояния до оси вращения О, т.е. для одного и того же тела массы
m
справедливы соотношения:
2
11
mRI = ,
2
22
mRI = ,
2
33
mRI = ...
2
ii
mRI = или 
                                        84


                            T = mгр ( g − а ) ,


где mгр. - масса груза, a - ускорение движения груза, g - ускорение силы
тяжести.
       Сила натяжения, приложенная к шкиву по касательной, создает от-
носительно горизонтальной оси О вращающий момент, равный:
                  M = Tr          или        M=mгр.( g - a)r    (5).
     Момент инерции маятника Обербека определится из основного зако-
на динамики вращательного движения, т.е. подставим (3), (4) и (5) в (2’):
                                        2h            2h
                           mгр. ( g −     2
                                            ) r = I 0    2
                                                           ⇒
                                        t             rt
Окончательное выражение для вычисления момента инерции маятника
Обербека (независимо от наличия грузов на его спицах) будет таким:

                              2    gt 2
                  I 0 = mгр. r ⋅ (      − 1)     (6) - расчетная формула для
                                   2h
                                        момента инерции крестовины.
     Пусть грузы m на стержнях располагаются симметрично. Тогда для
определения момента инерции груза m необходимо найти сначала момент
инерции прибора I0 без грузов, а затем момент инерции прибора с грузами
I1, тогда момент инерции каждого груза m будет равен:
                        1
                     I = ( I1 − I 0 )           (7).
                        4

      Для проверки основного закона динамики вращательного движения
необходимо определить моменты инерции грузов на крестовине маятника
Обербека, закрепленных на различных расстояниях от оси вращения. Со-
гласно определению (1), момент инерции прямо пропорционален квадрату
расстояния до оси вращения О, т.е. для одного и того же тела массы m
справедливы соотношения:
      I1 = mR12 , I 2 = mR22 , I 3 = mR32 ... I i = mRi2               или

Страницы