Методические рекомендации для лабораторных занятий по изучению раздела общей физики "Механика". Филимонова Л.В - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

93
ния. Вращаясь после падения груза, маховое колесо совершает до полной
остановки N
2
оборотов за время t. Убыль кинетической энергии равна ра-
боте по преодолению силы трения:
22.
2
'
2
NAA
I
тр
⋅==
ω
(7), где А’
тр.2
— работа по преодолению силы
трения за N
2
оборотов колеса. С другой стороны по основному закону ди-
намики вращательного движения:
ε
IM
трения
=
(8), где
t
N
2
2
π
ε
= и
втртрения
rFM
.
=
, где r
в
- радиус конической поверхности, по которой
действует сила трения (внутренний радиус шкива или радиус вала). Отсю-
да, зная I можно оценить силу трения.
Покажем, как можно экспериментально определить момент инерции
махового колеса. Из (7) выразим А и подставим в (6):
2
2
2N
I
A
ω
= (8),
2
1
2
22
222 N
NI
Imv
mgh
ω
ω
++= или
)1(
22
2
1
22
N
N
Imv
mgh ++=
ω
(9).
Так как
r
v
=
ω
и
t
hv
=
2
, где t – время падения груза с высоты h, r – на-
ружный радиус шкива (радиус поверхности, с которой сматывается
нить!!!), уравнение (9) примет вид:
)1(
22
2
1
22
2
2
2
N
N
tr
hI
t
hm
mgh ++=
.
Откуда
)1(2
2
2
1
222
N
N
h
mhrtmgr
I
+
−
=
⇒
)1(2
)2(
2
1
22
N
N
h
hgtmr
I
+
−
=
(10)
Если
N – число оборотов от начала движения до полной остановки
колеса, то
N
2
=N-N
1
,
r
h
N
π
2
1
=
⇒ r - ?. 
                                          93


ния. Вращаясь после падения груза, маховое колесо совершает до полной
остановки N2 оборотов за время t. Убыль кинетической энергии равна ра-
боте по преодолению силы трения:
  Iω 2
       = A' тр.2 = A ⋅ N 2 (7), где А’тр.2 — работа по преодолению силы
   2
трения за N2 оборотов колеса. С другой стороны по основному закону ди-
                                                                  2πN 2
намики вращательного движения: M трения = Iε         (8), где ε =       и
                                                                    t
M трения = Fтр.rв , где rв - радиус конической поверхности, по которой
действует сила трения (внутренний радиус шкива или радиус вала). Отсю-
да, зная I можно оценить силу трения.
     Покажем, как можно экспериментально определить момент инерции
махового колеса. Из (7) выразим А и подставим в (6):

                                        mv 2 Iω 2 Iω N1
                                                    2
                Iω 2
             A=         (8),      mgh =     +    +      или
                2N 2                     2    2    2N 2
      mv 2 Iω 2     N
mgh =     +     (1 + 1 )           (9).
       2    2       N2

Так как   ω = v и v = h , где t – время падения груза с высоты h, r – на-
              r    2   t
ружный радиус шкива (радиус поверхности, с которой сматывается
                                          m 2h 2 I 2h 2       N1
нить!!!), уравнение (9) примет вид: mgh =       +        (1 +    ).
                                           t2     r 2t 2      N2
           mgr 2 t 2 − 2mhr 2       mr 2 ( gt 2 − 2h)
Откуда I =                    ⇒ I =                   (10)
                       N1                       N1
             2h(1 +       )          2h(1 +        )
                       N2                       N2
     Если N – число оборотов от начала движения до полной остановки
                                h
колеса, то N2=N-N1, N1 =           ⇒ r - ?.
                               2πr

Страницы