Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 51 -
Методические указания к решению типовых задач.
Задача №4.1. Азот массой m=500 г, находящийся под давлением
p
1
=1 МПа при температуре t
1
=127 °С, изотермически расширяется, в ре-
зультате чего давление газа уменьшилось в п=3 раза. После этого газ
адиабатно сжимают до начального давления, а затем изобарно сжимают
до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, со-
вершенную газом за цикл. [-11,5 кДж] (4, с. 102)
Указания по решению. Изображаем на диа-
грамме (
pV) процессы перехода газа из состоя-
ния 1 в состояние 2 и т.д. (рис. 19).
Имеем:
1) 1-2:
Т=const,
2) 2-3:
Q=0,
3) 3-1:
p=const.
Работа газа положительна, если газ расширяется, и отрицательна в
противном случае. Т.е. имеем
А
1-2
>0, А
2-3
<0, А
3-1
<0.
Суммарная работа
А=А
1-2
+А
2-3
+А
3-1
есть искомая величина.
Будем искать каждое слагаемое по отдельности, рассматривая соот-
ветствующий процесс перехода.
1) Рассмотрим переход 1-2 при
Т
1
=const. Из уравнения состояния
V
RT
m
Vp
1
)(
1
⋅=
μ
,
тогда
1
2
121
ln)(
2
1
V
V
RT
m
dVVpA
V
V
μ
==
∫
−
.
Но при изотермическом переходе 
                                      - 51 -


            Методические указания к решению типовых задач.
Задача №4.1. Азот массой m=500 г, находящийся под давлением
p1=1 МПа при температуре t1=127 °С, изотермически расширяется, в ре-
зультате чего давление газа уменьшилось в п=3 раза. После этого газ
адиабатно сжимают до начального давления, а затем изобарно сжимают
до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, со-
вершенную газом за цикл. [-11,5 кДж] (4, с. 102)
Указания по решению. Изображаем на диа-
грамме (pV) процессы перехода газа из состоя-
ния 1 в состояние 2 и т.д. (рис. 19).
Имеем:
1) 1-2: Т=const,
2) 2-3: Q=0,
3) 3-1: p=const.
        Работа газа положительна, если газ расширяется, и отрицательна в
противном случае. Т.е. имеем
                                А1-2>0, А2-3<0, А3-1<0.
Суммарная работа
                                    А=А1-2+А2-3+А3-1
есть искомая величина.
        Будем искать каждое слагаемое по отдельности, рассматривая соот-
ветствующий процесс перехода.
1) Рассмотрим переход 1-2 при Т1=const. Из уравнения состояния
                                               m           1
                                    p (V ) =       RT1 ⋅     ,
                                               μ           V
тогда
                               V2
                                                   m             V2
                       A1− 2 = ∫ p (V )dV =            RT1 ln       .
                               V1                  μ             V1

Но при изотермическом переходе

Страницы