Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 52 -
2211
VpVp
=
⇒
1
2
2
1
V
V
p
p
=
,
Тогда
nRT
m
p
p
RT
m
A lnln
1
2
1
121
μμ
==
−
.
2) Адиабатный процесс 2-3 – это процесс без теплообмена, т.е.
0
32
=
−
Q ,
тогда из I начала термодинамики имеем
32
−
′
=Δ AU или
32
−
−
=
Δ
AU ,
где
32−
′
A
- работа внешних сил по сжатию газа, ΔU – изменение внутрен-
ней энергии. В данном случае ΔU>0, т.к. температура газа увеличивается
(точка 3 лежит правее изотермы 1-2). Тогда
)(
2
3132
TTR
mi
UA −=Δ−=
−
μ
.
Значение температуры Т
3
найдем из уравнения Пуассона:
const
1
=
−
γ
γ
pT ,
т.е.
γγ
γ
γ
−
−
=
1
13
1
1
1
)( pT
n
p
T ,
1
13
−
⋅=
γ
γ
γ
nTT ⇒
γ
1
1
13
−
⋅= nTT . (∗)
3) При р=const
)(
311113
VVpVpA
−
=
Δ
=
−
,
где V
1
можно найти из уравнения состояния 1, а V
3
– из уравнения изобары:
3
3
1
1
T
V
T
V
=
⇒ 
                                      - 52 -


                                                           p1 V2
                               p1V1 = p2V2 ⇒                 =   ,
                                                           p2 V1

Тогда
                               m            p1 m
                     A1− 2 =       RT1 ln     = RT ln n .
                               μ            p2 μ 1

2) Адиабатный процесс 2-3 – это процесс без теплообмена, т.е.
                                     Q2 − 3 = 0 ,

тогда из I начала термодинамики имеем
                      ΔU = A2′ − 3 или ΔU = − A2 − 3 ,

где A2′ − 3 - работа внешних сил по сжатию газа, ΔU – изменение внутрен-

ней энергии. В данном случае ΔU>0, т.к. температура газа увеличивается
(точка 3 лежит правее изотермы 1-2). Тогда
                                            i m
                      A2 − 3 = − ΔU =           R(T1 − T3 ) .
                                            2μ
Значение температуры Т3 найдем из уравнения Пуассона:

                                T γ p1−γ = const ,
т.е.
                                   p1 1−γ
                         T1γ (       )    = T3γ p11−γ ,
                                   n
                           T3γ = T1γ ⋅ n γ −1 ⇒

                                               1− γ1
                                 T3 = T1 ⋅ n           .              (∗)

3) При р=const
                        A3 −1 = p1ΔV = p1 (V1 − V3 ) ,
где V1 можно найти из уравнения состояния 1, а V3 – из уравнения изобары:
                                    V1 V3
                                      =   ⇒
                                    T1 T3

Страницы