Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 60 -
1
2
1
2
211121
ln
2
ln
T
T
R
mi
V
V
R
m
SSS
μμ
+=Δ+Δ=Δ
−
′′
−−
.
Но из уравнений изопроцессов 1-1
′ и 1′-2 имеем:
1
2
2
1
V
V
p
p
=
и
1
2
2
1
T
T
p
p
=
,
т.е.
1
2
1
2
T
T
V
V
=
.
Поучаем окончательно
)
2
1(ln
1
2
21
i
T
T
R
m
S +=Δ
−
μ
.
Сравнение полученных в обоих случаях формул подтверждает неза-
висимость изменения энтропии от вида процесса перехода. Таким свойст-
вом обладают и другие термодинамические функции состояния системы,
например, внутренняя энергия
U.
Задача №4.8. Азот массой m=28 г адиабатно расширили в n=2 раза, а за-
тем изобарно сжали до первоначального объема (рис. 25). Определите из-
менение энтропии газа в ходе указанных процессов. [
ΔS=-20,2 Дж/К]
(5, с. 65)
Указания по решению. При адиабатном расширении 1-2 Q=0 ⇒ ΔS=0, т.е.
энтропия не меняется
5
. При изобарном сжатии сис-
тема тепло отдает, поэтому
ΔS
2-3
<0:
2
3
3
2
3
2
3
2
32
ln)1
2
(
T
T
R
im
T
dT
c
T
dTc
T
Q
S
p
p
+====Δ
∫∫∫
−
μ
ν
ν
δ
μ
μ
.
5
Адиабатный процесс называется иначе изоэнтропийным процессом. 
                                                 - 60 -


                                                          m          V2 i m     T
                   ΔS1− 2 = ΔS1−1′ + ΔS1′ − 2 =               R ln     +    R ln 2 .
                                                          μ          V1 2 μ     T1

Но из уравнений изопроцессов 1-1′ и 1′-2 имеем:
                                     p1 V2   p  T
                                       =   и 1 = 2,
                                     p2 V1   p2 T1

т.е.
                                             V2 T2
                                               =   .
                                             V1 T1

Поучаем окончательно
                                             m              T2     i
                                  ΔS1− 2 =           R ln      (1 + ) .
                                                 μ          T1     2


          Сравнение полученных в обоих случаях формул подтверждает неза-
висимость изменения энтропии от вида процесса перехода. Таким свойст-
вом обладают и другие термодинамические функции состояния системы,
например, внутренняя энергия U.


Задача №4.8. Азот массой m=28 г адиабатно расширили в n=2 раза, а за-
тем изобарно сжали до первоначального объема (рис. 25). Определите из-
менение энтропии             газа в ходе указанных процессов. [ΔS=-20,2 Дж/К]
(5, с. 65)
Указания по решению. При адиабатном расширении 1-2 Q=0 ⇒ ΔS=0, т.е.
                              энтропия не меняется5. При изобарном сжатии сис-
                              тема тепло отдает, поэтому ΔS2-3<0:
                                         3 δQ         3ν      c μp dT            3                T
                                                                                   dT m i
                              ΔS 2 − 3 = ∫           =∫                 = ν c μp ∫   = ( + 1) R ln 3
                                         2   T        2        T                 2 T  μ 2         T2
                                                                         .


5
    Адиабатный процесс называется иначе изоэнтропийным процессом.

Страницы