Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 66 -
Методические указания к решению типовых задач.
Задача №5.1. При атмосферном давлении p
0
и температуре t
0
=0 °С длина
свободного пробега молекулы водорода равна
l =0,1 мкм. Оцените диа-
метр
d этой молекулы. [d≈0,3 нм] (6, с. 159)
Указания по решению. Т.к. при столкновении молекулы сближаются на
расстояния того же порядка величины, что и размеры самих молекул, то в
качестве оценки диаметра молекулы примем значение эффективного диа-
метра
6
молекул водорода.
Средняя длина свободного пробега молекулы газа вычисляется по
формуле
nd
l
2
2
1
π
= ,
где
d – эффективный диаметр молекулы, n - концентрация молекул. Из ос-
новного уравнения МКТ
p=nkT
выразим
k
T
p
n =
,
тогда
pd
kT
l
2
2
π
= ⇒
pl
kT
d
π
2
= .
Вычислите самостоятельно.
Задача №5.2.
Диаметр сосуда равен D=20 см. Какова должна быть длина
свободного пробега молекулы азота при температуре
t=0 °С, чтобы моле-
кулы не испытывали взаимных столкновений? [ ] (7, с. 79)
Указания по решению. Вакуумом называется состояние газа, при котором
средняя длина свободного пробега
l сравнима или больше характерного
линейного размера
D сосуда, в котором газ находится. В зависимости от
6
Эффективным диаметром молекул газа называется минимальное расстояние между их центрами в мо-
мент столкновения. 
                                          - 66 -


            Методические указания к решению типовых задач.
Задача №5.1. При атмосферном давлении p0 и температуре t0=0 °С длина
свободного пробега молекулы водорода равна l =0,1 мкм. Оцените диа-

метр d этой молекулы. [d≈0,3 нм] (6, с. 159)
Указания по решению. Т.к. при столкновении молекулы сближаются на
расстояния того же порядка величины, что и размеры самих молекул, то в
качестве оценки диаметра молекулы примем значение эффективного диа-
метра6 молекул водорода.
        Средняя длина свободного пробега молекулы газа вычисляется по
формуле
                                               1
                                       l =            ,
                                              2πd 2 n
где d – эффективный диаметр молекулы, n - концентрация молекул. Из ос-
новного уравнения МКТ
                                          p=nkT
выразим
                                               p
                                         n=      ,
                                              kT
тогда
                                   kT                      kT
                           l =            ⇒d=                    .
                                  2πd 2 p                 2π l p
Вычислите самостоятельно.


Задача №5.2. Диаметр сосуда равен D=20 см. Какова должна быть длина
свободного пробега молекулы азота при температуре t=0 °С, чтобы моле-
кулы не испытывали взаимных столкновений?                   [ ]      (7, с. 79)
Указания по решению. Вакуумом называется состояние газа, при котором
средняя длина свободного пробега l сравнима или больше характерного
линейного размера D сосуда, в котором газ находится. В зависимости от

6
 Эффективным диаметром молекул газа называется минимальное расстояние между их центрами в мо-
мент столкновения.

Страницы