Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 69 стр.

                                   - 69 -


Здесь ΔS – площадь поверхности, через которую тепло покидает комнату,
                                                      dT
т.е. в данном случае суммарная площадь двух окон;        - градиент темпе-
                                                      dx
ратуры между рамами окна, т.е.
                            dT ΔT T1 − T2
                              =   =       .
                            dx Δx   Δx
Покажем, как найти коэффициент теплопроводности из формулы

                             λ = 1n v l ⋅ i k.
                                  3              2
Средняя скорость молекул равна
                                        8RT
                                 v =             ,
                                            πμ
где Т=273 К, что соответствует 0 оС (средняя температура между рамами),
а длина свободного пробега молекул воздуха
                                        1
                                 l =      2
                                             ,
                                       2πd n
где d – эффективный диаметр молекул газа. Воздух – это смесь различных
газов, для каждого их которых эта величина различна. Но в задаче требует-
ся лишь провести оценку искомой величины. В соответствии с этим выбе-
рем для расчета значение эффективного диаметра для молекул азота и ки-
слорода, доля которых в составе воздуха значительно больше доли других
компонентов смеси (см. задачу №1.9 на с. 15). Получаем
                          d =3,4⋅10-10 м = 0,34 нм.
Также известна молярная масса воздуха: μ =29 г/моль.
Кроме того, число степеней свободы примем равным i=5, как для двух-
атомного газа.
     Подставляя записанные выражения в формулу теплового потока, по-
лучим:
         dT        ink 8RT    1      T1 − T2         ik     RT T1 − T2
W =λ        ⋅ ΔS =    ⋅    ⋅       ⋅         ⋅ ΔS =            ⋅       ⋅ ΔS ,
         dx         6   πμ      2
                             2πd n     Δx           3πd 2   πμ   Δx