Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 76 стр.

                                       - 76 -


                                                1 4 3
                           m = ρV = ρ ⋅          ⋅ πR .
                                                2 3
Зная плотность воды и величину поверхностного натяжения, легко найти
искомый радиус капель.
        Произведите расчет самостоятельно, сделайте схематический рису-
нок висящих на потолке капель.


Задача №6.2. Найдите поверхностное натяжение жид-
кости, если петля из резиновой нити длины l и жестко-
сти k, положенная на пленку этой жидкости, растяну-
лась по окружности радиуса R, после того как пленка
была      проколота     внутри         петли         (рис.   27).
[σ = k(2πR-1)/(2R)]   (6, с. 147)
Указания по решению. Рассмотрим половину образованной окружности
(рис. 28). На каждый элемент dl резиновой нити действует сила поверхно-
стного натяжения, направленная перпендикулярно нити (вдоль радиуса) и
равная
                                    dFнат. = σdl .
Но всегда найдется, в силу симметрии окружности, симметричный участок
нити, на который действует сила натяжения d F ′нат. такая, что векторная
сумма этих двух сил будет направлена вдоль оси симметрии. Если сложить
векторно силы поверхностного натяжения, действующие на все участки
выбранной полуокружности, то суммарная сила будет направлена вдоль
оси симметрии (вверх на рисунке). Ее значение найдем интегрированием
по переменной α. При сложении сил достаточно просуммировать лишь со-
ставляющие элементов сил, направленные по оси симметрии. Получаем:
                         dF = σdl ⋅ cos α , dl = Rdα ,
тогда