Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

- 78 -
При делении ее на две одинаковые капли радиуса r получаем суммарную
поверхность площадью
2
1
42 rS
π
⋅= .
Для сравнения исходной и конечной площадей поверхностей выра-
зим радиус
r малой капли через величину R. Для этого воспользуемся тем,
что объем воды не меняется в результате деления:
33
3
4
2
3
4
rR
ππ
⋅= .
Отсюда
3
2
R
r =
и тогда
≈⋅=⋅⋅=
−
2
3
322
1
42242 RRS
ππ
1,26⋅4
π
R
2
,
т.е. площадь поверхности при делении капли увеличивается.
Согласно определению коэффициента поверхностного натяжения
для увеличения площади поверхности жидкости необходимо совершить
работу
2
3
4)12( RSA
πσσ
⋅−=Δ= .
Вычисления проведите самостоятельно.
Задача №6.4. Две капли воды радиусом r =1 мм каждая слились в одну
большую каплю. Считая процесс изотермическим, определите уменьше-
ние поверхностной энергии при этом слиянии, если поверхностное натя-
жение воды
σ
=73 мН/м. [378 нДж] (4, с. 111)
Указания по решению. При слиянии двух капель в одну суммарная пло-
щадь поверхности уменьшается (см. задачу №6.3), а следовательно,
уменьшается и поверхностная энергия на величину работы, которую бы
пришлось затратить при обратном процессе увеличения поверхности, т.е. 
                                    - 78 -


При делении ее на две одинаковые капли радиуса r получаем суммарную
поверхность площадью

                                 S1 = 2 ⋅ 4πr 2 .
     Для сравнения исходной и конечной площадей поверхностей выра-
зим радиус r малой капли через величину R. Для этого воспользуемся тем,
что объем воды не меняется в результате деления:
                              4 3
                                πR = 2 ⋅ 4 πr 3 .
                              3          3
Отсюда
                                          R
                                    r=   3
                                           2
и тогда

               S1 = 2 ⋅ 4πR 2 ⋅ 2 − 2 3 = 3 2 ⋅ 4πR 2 ≈ 1,26⋅4πR2,

т.е. площадь поверхности при делении капли увеличивается.
     Согласно определению коэффициента поверхностного натяжения
для увеличения площади поверхности жидкости необходимо совершить
работу

                            A = σΔS = σ (3 2 − 1) ⋅ 4πR 2 .
     Вычисления проведите самостоятельно.


Задача №6.4. Две капли воды радиусом r =1 мм каждая слились в одну
большую каплю. Считая процесс изотермическим, определите уменьше-
ние поверхностной энергии при этом слиянии, если поверхностное натя-
жение воды σ =73 мН/м. [378 нДж] (4, с. 111)
Указания по решению. При слиянии двух капель в одну суммарная пло-
щадь поверхности уменьшается (см. задачу №6.3), а следовательно,
уменьшается и поверхностная энергия на величину работы, которую бы
пришлось затратить при обратном процессе увеличения поверхности, т.е.

Страницы