Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 85 стр.

                                  - 85 -


                                  mg = σ ⋅ 2πR ,
где масса столба жидкости в капилляре

                               m = ρ ⋅ πR 2 h .
Тогда искомая высота равна
                                      2σ
                                 h=       .
                                      ρgR
      Во втором случае имеем

                                 ρgh = 2σ ,
                                           R
где R – радиус кривизны мениска, равный в случае полного смачивания
радиусу капилляра. Отсюда получаем то же выражение для высоты.
      Силы поверхностного натяжения совершили работу по перемеще-
нию поверхности жидкости в капилляре на высоту h, поэтому она равна
                                                    4πσ 2
                         A = Fнат. ⋅ h = 2πRσ ⋅ h =       .
                                                     ρg
      Потенциальная энергия жидкости в капилляре равна

                     h     2    h     2      4σ 2       2πσ 2
               U = mg = ρπR hg ⋅ = ρπR g ⋅            =       .
                     2          2          2( ρgR ) 2    ρg
      Подумайте, почему эти величины не совпадают.




                 Задачи для самостоятельного решения.
1.   Определите радиус R капли спирта, вытекающей их узкой вертикаль-
ной трубки r =1 мм. Считать, что в момент отрыва капля сферическая. По-
верхностное натяжение спирта σ =22 мН/м, а его плотность ρ =1 г/см3.
[1,61 мм]   (5, с. 70)
2.   Какую работу нужно совершить, чтобы жидкость объема V с поверх-

ностным натяжением σ растянуть в пленку, толщина которой Δ<< 3 V ?
[А=2Vσ/Δ] (6, с. 147)