Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

41
Задача №3.1. В ОМП (В=0,02 Тл) в плоскости, перпендикулярной линиям ин-
дукции, расположено проволочное полукольцо (рис. ) длины l=3 см, по которо-
му течет ток силы I=0,1 А. Найти результирующую силу, действующую на по-
лукольцо. Изменится ли сила, если проводник распрямить? [38 мкН; увеличит-
ся в π/2 раз] (10, с. 242)
Указания по решению.
1) На элемент
тока в магнитном поле действует сила
(3.1):
],[ BldIFd = ,
направление которой определяется по
правилу левой руки (рис. ). Силы Ам-
пера, действующие на отдельные участки кольца лежат в одной плоскости
(плоскости полукольца), т.е. имеют составляющие по 2-м
осям х и у.
Результирующая сила, действующая на кольцо, согласно рис. стремиться рас-
тянуть его и находится как
∫
=
L
FdF
A
,
т.е.
∫
=
L
xAx
dFF и
∫
=
L
yAy
dFF .
В силу симметрии
0
L
=
=
∫
xAx
dFF ,
тогда
BIlBIRdBIRdlBIdFFF
yAyA
π
ααα
π
π
2
2coscos
2/
2/LL
==⋅=⋅⋅===
∫∫∫
−
.
Вычислите самостоятельно.
2) Если проводник распрямить, то становится применимой формула (3.3), тогда
lIBF
A
=
′
,
т.е. сила увеличивается в
2
π
раз. 
Задача №3.1. В ОМП (В=0,02 Тл) в плоскости, перпендикулярной линиям ин-
дукции, расположено проволочное полукольцо (рис. ) длины l=3 см, по которо-
му течет ток силы I=0,1 А. Найти результирующую силу, действующую на по-
лукольцо. Изменится ли сила, если проводник распрямить? [38 мкН; увеличит-
                                                    ся в π/2 раз] (10, с. 242)
                                                    Указания по решению. 1) На элемент
                                                    тока в магнитном поле действует сила
                                                    (3.1):
                                                                      d F = I [d l , B] ,
                                                    направление которой определяется по
                                                    правилу левой руки (рис. ). Силы Ам-
пера, действующие на отдельные участки кольца лежат в одной плоскости
(плоскости полукольца), т.е. имеют составляющие по 2-м осям х и у.
Результирующая сила, действующая на кольцо, согласно рис. стремиться рас-
тянуть его и находится как
                                            FA = ∫ dF ,
                                                    L

т.е.
                                FAx = ∫ dFx и FAy = ∫ dFy .
                                        L                      L

В силу симметрии
                                        FAx = ∫ dFx = 0 ,
                                                L

тогда
                                                             π /2
                                                                                            2
        FA = FAy = ∫ dFy = ∫ BI ⋅ dl ⋅ cos α = BIR ∫ cos α ⋅ dα = 2 BIR =                       BIl .
                    L       L                                −π / 2                         π
Вычислите самостоятельно.
2) Если проводник распрямить, то становится применимой формула (3.3), тогда

                                            FA′ = B I l ,

                            π
т.е. сила увеличивается в        раз.
                             2

                                                41

Страницы