Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

48
Самостоятельно произведите проверку размерностей и вычисления, сравните
ответ.
Задача №3.7. Внутренний диаметр дуантов циклотрона d=1 м. Индукция маг-
нитного поля В=1,2 Тл. Ускоряющее напряжение U=100 кВ. Найти: а) макси-
мальную энергию W, до которой могут быть ускорены в этом циклотроне про-
тоны, и конечную скорость v, приобретаемую протонами; б) время τ, в течение
которого длится процесс ускорения; в) приближенное
значение пути S, прохо-
димого протонами за это время. [а)
p
m
deB
W
8
222
= =17 МэВ,
p
m
Bed
v
2
= =5,8⋅10
7
м/с;
б)
U
dB
8
2
π
τ
= =4,7 мкс; в) 198 м] (7, с. 154)
Указания по решению.Циклотрон – простейший резонансный ускоритель, в ко-
тором переменное ускоряющее
электрическое поле 3 создается в
щели 1 между двумя половинами ци-
линдрической коробки 2 (дуантами).
Частица ускоряется каждый раз,
когда она, описав под действием
магнитного поля полуокружность в
дуанте, входит в зазор между
дуантами.
а) Радиус окружности
,
описываемой протонами в
циклотроне ограничена его внутренними размерами:
2
max
d
R = .
Из таблицы 1 берем выражение для радиуса окружности в случае
v ⊥
B
:
qB
mv
R = , 
Самостоятельно произведите проверку размерностей и вычисления, сравните
ответ.


Задача №3.7. Внутренний диаметр дуантов циклотрона d=1 м. Индукция маг-
нитного поля В=1,2 Тл. Ускоряющее напряжение U=100 кВ. Найти: а) макси-
мальную энергию W, до которой могут быть ускорены в этом циклотроне про-
тоны, и конечную скорость v, приобретаемую протонами; б) время τ, в течение
которого длится процесс ускорения; в) приближенное значение пути S, прохо-

                                       B 2e2d 2              Bed
димого протонами за это время. [а) W =          =17 МэВ, v =      =5,8⋅107 м/с;
                                        8m p                 2m p

          Bπd 2
б) τ =          =4,7 мкс; в) 198 м] (7, с. 154)
           8U
Указания по решению.Циклотрон – простейший резонансный ускоритель, в ко-
тором         переменное     ускоряющее
электрическое поле 3 создается в
щели 1 между двумя половинами ци-
линдрической коробки 2 (дуантами).
Частица ускоряется         каждый раз,
когда она, описав под действием
магнитного поля полуокружность в
дуанте,       входит   в   зазор   между
дуантами.
         а)     Радиус       окружности,
описываемой            протонами         в
циклотроне ограничена его внутренними размерами:
                                                  d
                                       Rmax =       .
                                                  2
Из таблицы 1 берем выражение для радиуса окружности в случае v ⊥ B :
                                              mv
                                        R=       ,
                                              qB



                                             48

Страницы