Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

49
причем
eq
p
=
,
p
mm =
(см с. )
С учетом размеров циклотрона получаем
eB
vm
d
p max
2
= ⇒
p
m
deB
v
2
max
= .
Тогда
p
p
m
Bed
vm
W
82
222
2
max
max
== .
б) Как отмечалось в предыдущей задаче, период не зависит от величины скоро-
сти. Поэтому полное время процесса ускорения равно N полупериодам враще-
ния, где N – число актов ускорения частицы в промежутке между дуантами.
По закону сохранения энергии
e
U
W
=
Δ
-
приращение кинетической энергии за один акт ускорения. Тогда
e
U
W
N
max
= ,
а искомое время
U
Bd
UBe
m
m
Bed
eB
m
eU
W
T
N
p
p
p
882
2
2
222
max
π
π
π
τ
=⋅=⋅=⋅= .
в) Ясно, что приближенное значение пути S, проходимого протонами за это
время, складывается из длин полуокружностей различного радиуса, описывае-
мых протонами в двух дуантах циклотрона.
Самостоятельно завершите решение задачи и сравните ответ.
Задачи для самостоятельного решения.
3.8.
По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1
А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное маг-
нитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найдите силу, растягивающую по-
лукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих прово-
причем q p = e , m = m p (см с. )

С учетом размеров циклотрона получаем

                          d m p vmax          deB
                            =        ⇒ vmax =      .
                          2    eB             2m p

Тогда
                                         2
                                    m p vmax       d 2e2 B 2
                           Wmax =              =             .
                                       2             8m p

б) Как отмечалось в предыдущей задаче, период не зависит от величины скоро-
сти. Поэтому полное время процесса ускорения равно N полупериодам враще-
ния, где N – число актов ускорения частицы в промежутке между дуантами.
        По закону сохранения энергии
                                    ΔW = eU -
приращение кинетической энергии за один акт ускорения. Тогда
                                           Wmax
                                    N =         ,
                                            eU
а искомое время

                     T Wmax π m p d 2 e 2 B 2 π m p π Bd
                                                         2
                τ =N⋅ =    ⋅     =           ⋅ 2   =       .
                     2  eU   eB     8m p      e UB   8U

в) Ясно, что приближенное значение пути S, проходимого протонами за это
время, складывается из длин полуокружностей различного радиуса, описывае-
мых протонами в двух дуантах циклотрона.
        Самостоятельно завершите решение задачи и сравните ответ.




                    Задачи для самостоятельного решения.
3.8. По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1
        А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное маг-
        нитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найдите силу, растягивающую по-
        лукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих прово-


                                          49

Страницы