Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 58 стр.

Дифференциальная форма закона полного тока:
                                        rot H = j .                       (4.14)
Формулы закона полного тока применимы и в неоднородных средах.




            Методические указания к решению типовых задач.


Задача №4.1. В одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому
течет ток I=50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие ее
стороны длиной l=65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до
ближайшей из этих сторон равно ее ширине. Определите магнитный поток,
                                  μ0
пронизывающий рамку. [ ФB =          I l ⋅ ln 2 =4,5 мкВб]   (, с. ).
                                  2π
Указания по решению. В задаче 1.3 нами было получено
выражение для величины магнитной индукции поля
бесконечного прямого тока:
                              μ0 I
                         B=        ,
                              2π r
где r – расстояние от проводника до рассматриваемой
точки поля. Воспользуемся им для решения данной
задачи. Согласно (4.3)
                     ФB = ∫ B ⋅ d S .
                              S

Т.к. по условию задачи            прямоугольная рамка S
расположена в одной плоскости с длинным прямым
проводом, по которому течет создающий поле ток, то
                               μ0 I 1     μ0 I 1          μ0 I l 2a dr μ0 I l
   ФB = ∫ B ⋅ d S = ∫ B ⋅ dS =     ∫ dS = 2π ∫ r ⋅ l dr = 2π ∫ r = 2π ⋅ ln 2 .
        S           S          2π S r         S                   a

Вычисления произведите самостоятельно, выполнив предварительно проверку
размерностей.



                                          58