Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 60 стр.

проводу и отстоит от него на расстояние b=100 мм. Сторона рамки а=80 мм.
Найти силу F, действующую на рамку, и работу А, которую нужно совершить,

                                                       0            2 μ0 I1I 2 a 2
чтобы повернуть рамку вокруг ее оси на 180 .                [F =                      =1,5 мкН,
                                                                   π ( 4b 2 − a 2 )
      μ0              2b + a
A=       I1I 2 a ⋅ ln        =0,27 мкДж]      (7, с. 141)
      π               2b − a
Указания по решению. Рамка находится в магнитном поле B , созданном током
I1 в проводе. На каждую сторону рамки действует сила Ампера, направление
которой определяется по правилу левой руки (рис.). Т.к. по условию провод
длинный, то можно применить формулу магнитной индукции поля бесконечно-
го прямого тока:
                                              μ0 I 1
                                         B=     ⋅ ,
                                              2π r
где r – расстояние от провода до рассматриваемой точки поля.
       На стороны рамки, перпендикулярные проводу, действуют равные и про-
тивоположно направленные силы ( F 3 = − F 4 ), а на параллельные проводу сто-
роны рамки действуют различные по величине силы, т.к. они расположены на
разных расстояниях от провода:
                   F1 = B1I 2 a ,

где
                        μ0   I
                 B1 =      ⋅ 1 .
                        2π b − a
                                 2
Аналогично:
                            μ0   I
          F2 = B2 I 2 a =      ⋅ 1 I 2a .
                            2π b + a
                                     2
Тогда результирующая сила, действующая на рамку, равна
                 F = F 1 + F 2 + F 3 + F 4 = F 1 + F 2 ⇒ F = F1 − F2 .

Подставляем выражения для сил и получаем



                                              60