Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

53
2222
22
S
ϕϕ
σ
ϕ
C
C
qq
dSW
p
====
∫
, (4.8)
где q – заряд проводника,
ϕ
- потенциал на его поверхности (
ϕ
= const).
4) Энергия электрического поля
∫
=
V
dVwW
Ep
, (4.9)
где
222
0
2
2
0
EDD
E
w
E
===
εε
εε
(4.10)
- объемная плотность энергии электрического поля.
Методические указания к решению типовых задач.
Задача №4.1. Два проводящих шара радиусами R
1
=8 см и R
2
=20 см находятся
на большом расстоянии друг от друга и имеют заряды
q
1
=14 нКл и q
2
= –7 нКл.
Каким станет заряд
q
2
′ (в нКл) второго шара, если шары соединить проводни-
ком? Емкостью соединительного проводника пренебречь. (4, с. 88)
Указания по решению. Заданные размеры шаров эквивалентны заданию их
электроемкости (от вида
вещества проводника его емкость не зависит).
Известно, что потенциал шара
ϕ
связан с его зарядом q формулой
R
q
R
q
k ⋅==
επε
ϕ
0
4
1
,
отсюда получаем выражение для электроемкости шара
R
q
C
επε
ϕ
0
4== ,
где
ε
- диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится шар.
При соединении шаров происходит перераспределение заряда между
ними до тех пор, пока потенциалы шаров не станут равны. При этом алгебраи-
ческая сумма заряда не меняется:
''
2121
qqqq
+
=
+
,
отсюда 
                      ϕ              qϕ q 2 Cϕ 2
               Wp =
                      2S
                          ∫ σ dS =    2
                                        =
                                          2C
                                             =
                                               2
                                                 ,                         (4.8)

где q – заряд проводника, ϕ - потенциал на его поверхности (ϕ = const).
4) Энергия электрического поля
                                       W p = ∫ wE dV ,                     (4.9)
                                                 V
где
                                     ε 0εE 2          D2     ED
                           wE =                 =          =              (4.10)
                                        2            2ε 0ε    2
- объемная плотность энергии электрического поля.



            Методические указания к решению типовых задач.

Задача №4.1. Два проводящих шара радиусами R1=8 см и R2=20 см находятся
на большом расстоянии друг от друга и имеют заряды q1=14 нКл и q2= –7 нКл.
Каким станет заряд q2′ (в нКл) второго шара, если шары соединить проводни-
ком? Емкостью соединительного проводника пренебречь. (4, с. 88)
Указания по решению. Заданные размеры шаров эквивалентны заданию их
электроемкости (от вида вещества проводника его емкость не зависит).
      Известно, что потенциал шара ϕ связан с его зарядом q формулой
                                            q   1    q
                               ϕ =k           =     ⋅ ,
                                            R 4πε 0ε R
отсюда получаем выражение для электроемкости шара
                                            q
                                  C=            = 4πε 0ε R ,
                                            ϕ
где ε - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится шар.
      При соединении шаров происходит перераспределение заряда между
ними до тех пор, пока потенциалы шаров не станут равны. При этом алгебраи-
ческая сумма заряда не меняется:
                                     q1 + q2 = q1 '+ q2 ' ,
отсюда



                                            53

Страницы