ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Кафедра: Математика УП:351400-4-123_R.pli Стр. 5
13:10:21 22.03.2006 Математика
4.2 Разделы дисциплины и виды занятий
инциденций.
3.01.04.03
13-14 Практ. 7 2 Графы. Подграфы. Маршруты, цепи, циклы. Матрица смежности. Матриц
а
инциденций.
3.01.04.04 Сам. работа 10 Различные виды обходов графов и их применение.
3.01.04.05
15-16 Лекц. 8 2 Связность. Компоненты связности. Точки сочленения. Оценка числа ребер
через число вершин и число компонент связности. Непересекающиеся цепи
и разделяющие множества. Потоки в сетях. Связность в орграфах.
3.01.04.06
15-16 Лаб. 8 2 Компоненты связности. Непересекающиеся цепи и разделяющие
множества. Потоки в сетях.
3.01.04.07
15-16 Практ. 8 2 Компоненты связности. Непересекающиеся цепи и разделяющие
множества. Потоки в сетях.
3.01.04.08 Сам. работа 10 Нахождение минимальных маршрутов.
3.01.04.09
17-18 Лекц. 9 2 Деревья. Определения. Основные свойства деревьев. Ориентированные,
упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных деревьев. Деревья
сортировки. Кратчайший остов.
3.01.04.10
17-18 Лаб. 9 2 Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных
деревьев. Кратчайший остов.
3.01.04.11
17-18 Практ. 9 2 Ориентированные, упо
р
ядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных
деревьев. Кратчайший остов.
3.01.04.12 Сам. работа 10 Определение леса, их виды и свойства.
19 Итоговая
неделя
Консультации, контрольная точка. (Проведение лекций, лабораторных и
практических занятий не допускается!)
4.3 Содержание разделов дисциплины
133
Код
занятия
Наименование разделов и тем /вид занятия/ Литература Часов
Раздел 1. Множества, отношения и алгебраические структуры
28
01.01 Множества и отношения. Операции над множествами, сравнение множеств,
р
азбиения и покрытия. Отношения: упорядоченные пары, прямое произведение
множеств, композиция отношений. Функции. Отношения эквивалентности.
Отношения порядка. /лекция/
[1.001] [1.002]
[1.003]
2
01.02 Операции над множествами, сравнение множеств, разбиения и покрытия.
Прямое произведение множеств. Отношения эквивалентности. /практическое
занятие/
2
01.03 Операции над множествами, сравнение множеств, разбиения и покрытия.
Прямое произведение множеств. Отношения эквивалентности. /лабораторная
работа/
2
01.04 Бинарные и тернарные отношения /самостоятельная работа/ 8
01.05 Алгебраические структуры. Операции и алгебры. Морфизмы: гомоморфизм,
изоморфизм. Алгебра с одной операцией: полугруппы, моноиды, группы.
Алгебра с двумя операциями: кольца, поля. Решетки. Ограниченные решетки.
Решетка с дополнением. Булевы алгебры. /лекция/
2
01.06 Операции и алгебры. Алгебра с одной операцией: полугруппы, моноиды,
группы. Решетки. Булевы алгебры. /лабораторная работа/
2
01.07 Операции и алгебры. Алгебра с одной операцией: полугруппы, моноиды,
группы. Решетки. Булевы алгебры. /практическое занятие/
2
01.08 Линейные пространства. Линейная независимость. /самостоятельная работа/ 8
Раздел 2. Булевы функции и логические исчисления
28
02.01 Булевы функции. Функции алгебры логики. Булевы функции одной
переменной. Булевы функции двух переменных. Реализация функций
формулами. Равносильные формулы. Алгебра булевых функций. Принцип
двойственности. Нормальные формы. Замкнутые классы, полнота. /лекция/
[1.001] [1.002]
[1.003] [2.001]
2
02.02 Функции алгебры логики. Принцип двойственности. Нормальные формы.
/лабораторная работа/
2
02.03 Функции алгебры логики. Принцип двойственности. Нормальные формы.
/практическое занятие/
2
02.04 Многочлены И. И. Жегалкина и их применение. /самостоятельная работа/ 8
02.05 Логические исчисления. Логические связки. Логическое следование логическая
эквивалентность. Формальные теории. Общезначимость и непротиворечивость.
Исчисление высказываний. Дедукция. Исчисление предикатов. Теоремы Геделя
о неполноте. /лекция/
2
02.06 Логические связки. Исчисление высказываний. Исчисление предикатов.
/лабораторная работа/
2
Кафедра: Математика УП:351400-4-123_R.pli Стр. 5
4.2 Разделы дисциплины и виды занятий
инциденций.
13-14 Практ. 7 2 Графы. Подграфы. Маршруты, цепи, циклы. Матрица смежности. Матрица
3.01.04.03
инциденций.
3.01.04.04 Сам. работа 10 Различные виды обходов графов и их применение.
15-16 Лекц. 8 2 Связность. Компоненты связности. Точки сочленения. Оценка числа ребер
3.01.04.05 через число вершин и число компонент связности. Непересекающиеся цепи
и разделяющие множества. Потоки в сетях. Связность в орграфах.
15-16 Лаб. 8 2 Компоненты связности. Непересекающиеся цепи и разделяющие
3.01.04.06
множества. Потоки в сетях.
15-16 Практ. 8 2 Компоненты связности. Непересекающиеся цепи и разделяющие
3.01.04.07
множества. Потоки в сетях.
3.01.04.08 Сам. работа 10 Нахождение минимальных маршрутов.
17-18 Лекц. 9 2 Деревья. Определения. Основные свойства деревьев. Ориентированные,
3.01.04.09 упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных деревьев. Деревья
сортировки. Кратчайший остов.
17-18 Лаб. 9 2 Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных
3.01.04.10
деревьев. Кратчайший остов.
17-18 Практ. 9 2 Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных
3.01.04.11
деревьев. Кратчайший остов.
3.01.04.12 Сам. работа 10 Определение леса, их виды и свойства.
19 Итоговая Консультации, контрольная точка. (Проведение лекций, лабораторных и
неделя практических занятий не допускается!)
4.3 Содержание разделов дисциплины
133
Код Наименование разделов и тем /вид занятия/ Литература Часов
занятия
Раздел 1. Множества, отношения и алгебраические структуры 28
01.01 Множества и отношения. Операции над множествами, сравнение множеств, [1.001] [1.002] 2
разбиения и покрытия. Отношения: упорядоченные пары, прямое произведение [1.003]
множеств, композиция отношений. Функции. Отношения эквивалентности.
Отношения порядка. /лекция/
01.02 Операции над множествами, сравнение множеств, разбиения и покрытия. 2
Прямое произведение множеств. Отношения эквивалентности. /практическое
занятие/
01.03 Операции над множествами, сравнение множеств, разбиения и покрытия. 2
Прямое произведение множеств. Отношения эквивалентности. /лабораторная
работа/
01.04 Бинарные и тернарные отношения /самостоятельная работа/ 8
01.05 Алгебраические структуры. Операции и алгебры. Морфизмы: гомоморфизм, 2
изоморфизм. Алгебра с одной операцией: полугруппы, моноиды, группы.
Алгебра с двумя операциями: кольца, поля. Решетки. Ограниченные решетки.
Решетка с дополнением. Булевы алгебры. /лекция/
01.06 Операции и алгебры. Алгебра с одной операцией: полугруппы, моноиды, 2
группы. Решетки. Булевы алгебры. /лабораторная работа/
01.07 Операции и алгебры. Алгебра с одной операцией: полугруппы, моноиды, 2
группы. Решетки. Булевы алгебры. /практическое занятие/
01.08 Линейные пространства. Линейная независимость. /самостоятельная работа/ 8
Раздел 2. Булевы функции и логические исчисления 28
02.01 Булевы функции. Функции алгебры логики. Булевы функции одной [1.001] [1.002] 2
переменной. Булевы функции двух переменных. Реализация функций [1.003] [2.001]
формулами. Равносильные формулы. Алгебра булевых функций. Принцип
двойственности. Нормальные формы. Замкнутые классы, полнота. /лекция/
02.02 Функции алгебры логики. Принцип двойственности. Нормальные формы. 2
/лабораторная работа/
02.03 Функции алгебры логики. Принцип двойственности. Нормальные формы. 2
/практическое занятие/
02.04 Многочлены И. И. Жегалкина и их применение. /самостоятельная работа/ 8
02.05 Логические исчисления. Логические связки. Логическое следование логическая 2
эквивалентность. Формальные теории. Общезначимость и непротиворечивость.
Исчисление высказываний. Дедукция. Исчисление предикатов. Теоремы Геделя
о неполноте. /лекция/
02.06 Логические связки. Исчисление высказываний. Исчисление предикатов. 2
/лабораторная работа/
13:10:21 22.03.2006 Математика
