Дискретная математика. Филиппенко В.И. - 6 стр.

Кафедра: Математика УП:351400-4-123_R.pli                                                              Стр. 6
                                     4.3 Содержание разделов дисциплины
  02.07 Логические связки. Исчисление высказываний. Исчисление предикатов.                             2
          /практическое занятие/
  02.08 Штрих Шефера и стрелка Пирса. /самостоятельная работа/                                         8
                                    Раздел 3. Комбинаторика                                           29
  03.01 Комбинаторика. Размещения. Размещения без повторений. Перестановки.       [1.001] [2.001]      2
          Сочетания. Сочетания с повторениями. Биномиальные коэффициенты. Бином
          Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
          Принцип включения и исключения. /лекция/
  03.02 Размещения. Перестановки. Сочетания. Бином Ньютона. Свойства                                   2
          биномиальных коэффициентов. /лабораторная работа/
  03.03 Размещения. Перестановки. Сочетания. Бином Ньютона. Свойства                                   2
          биномиальных коэффициентов. /практическое занятие/
  03.04 Полиномиальная теорема и ее применения. Полиномиальные коэффициенты.                           8
          /самостоятельная работа/
  03.05 Кодирование. Алфавитное кодирование. Таблица кодов. Минимизация длины                          2
          кода сообщения. Кодовое расстояние. Сжатие данных. Шифрование с помощью
          случайных чисел. Модулярная арифметика. /лекция/
  03.06 Кодирование. Алфавитное кодирование. Таблица кодов. Модулярная                                 2
          арифметика. /лабораторная работа/
  03.07 Кодирование. Алфавитное кодирование. Таблица кодов. Модулярная                                 2
          арифметика. /практическое занятие/
  03.08 Сравнения и их применение. /самостоятельная работа/                                            9
                                         Раздел 4. Графы                                              48
  04.01 Графы. Определения графов. Смежность. Изоморфизм графов. Подграфы.        [1.001] [1.002]      2
          Валентность. Маршруты, цепи, циклы. Расстояние между вершинами.         [1.003] [2.001]
          Связность. Матрица смежности. Матрица инциденций. Обходы графов.
          /лекция/
  04.02 Графы. Подграфы. Маршруты, цепи, циклы. Матрица смежности. Матрица                             2
          инциденций. /лабораторная работа/
  04.03 Графы. Подграфы. Маршруты, цепи, циклы. Матрица смежности. Матрица                             2
          инциденций. /практическое занятие/
  04.04 Различные виды обходов графов и их применение. /самостоятельная работа/                       10
  04.05 Связность. Компоненты связности. Точки сочленения. Оценка числа ребер                         2
          через число вершин и число компонент связности. Непересекающиеся цепи и
          разделяющие множества. Потоки в сетях. Связность в орграфах. /лекция/
  04.06 Компоненты связности. Непересекающиеся цепи и разделяющие множества.                           2
          Потоки в сетях. /лабораторная работа/
  04.07 Компоненты связности. Непересекающиеся цепи и разделяющие множества.                           2
          Потоки в сетях. /практическое занятие/
  04.08 Нахождение минимальных маршрутов. /самостоятельная работа/                                    10
  04.09 Деревья. Определения. Основные свойства деревьев. Ориентированные,                            2
          упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных деревьев. Деревья
          сортировки. Кратчайший остов. /лекция/
  04.10 Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных                             2
          деревьев. Кратчайший остов. /лабораторная работа/
  04.11 Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных                             2
          деревьев. Кратчайший остов. /практическое занятие/
  04.12 Определение леса, их виды и свойства. /самостоятельная работа/                                10


                                 5 Тематика лабораторных и письменных работ
        5.1Лабораторные работы
    №                                   Наименование (тема) лабораторной работы
5.1.1     Операции над множествами, сравнение множеств, разбиения и покрытия. Прямое произведение множеств.
          Отношения эквивалентности.
5.1.2     Операции и алгебры. Алгебра с одной операцией: полугруппы, моноиды, группы. Решетки. Булевы
          алгебры.
5.1.3     Функции алгебры логики. Принцип двойственности. Нормальные формы.
5.1.4     Логические связки. Исчисление высказываний. Исчисление предикатов.
5.1.5     Размещения. Перестановки. Сочетания. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
5.1.6     Кодирование. Алфавитное кодирование. Таблица кодов. Модулярная арифметика.
5.1.7     Графы. Подграфы. Маршруты, цепи, циклы. Матрица смежности. Матрица инциденций.
5.1.8     Компоненты связности. Непересекающиеся цепи и разделяющие множества. Потоки в сетях.
5.1.9     Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных деревьев. Кратчайший остов.


13:10:21 22.03.2006                                                                              Математика