Линейное программирование. Филькин Г.В. - 13 стр.

        360
            = 30 − A
         12
        192
            = 24 − B
         8
        180
            = 60 − C
          3
      Выбирают тот элемент, симплексное отношение которого минимально.
У нас это 8, так как у него симплексное отношение равно 24. Этот элемент
называют разрешающим.
      Все элементы симплексной таблицы пересчитываются и изменяются
по следующим правилам:
      1) сначала производим пересчёт той строки, где стоит разрешающий
элемент (8). Это строка называется разрешающей. Все элементы этой строки
нужно разделить на разрешающий элемент;
      2) Выписываем столбцы соответствующие базисным векторам, они со-
стоят из нулей и одной единички в соответствующей строке;
      3) Все остальные элементы таблицы пересчитываем с помощью прави-
ла прямоугольника:
                aij * ai j − ai j * aij
        aij =          0 0         0   0
                                           ,
                         ai j0 0


       где i0 – номер разрешающей строки,j0 – номер разрешающего столбца,
i,j определяют позицию пересчитываемого элемента.
       Справа стоят элементы старой таблицы слева новой. После пересчета
получаем новую таблицу

                                           9     10     16   0    0      0
Базис           Сб           А0
                                           А1    А2     А3   А4   А5     А6
  ←
                0            72            9      9     0    1    -3/2   0
  А4
   А3           16            24          3/4     1/2   1    0     1/8   0
   А6           0            108          11/4    3/2   0    0    -3/8   1
        Zj-Cj                384           3     -2 ↑   0    0      2    0

        Таблица 2. Второе опорное решение.

      Получили второе опорное решение X2 =(0,24,0,72,0,108), z=384. Сле-
довательно, первая продукция не производится, вторая выпускается в объеме
24 единицы, третья не производится, осталось 72 единицы первого сырья,
второе сырье закончилось, третьего осталось 108 единиц. План не оптималь-
ный, так как в строке    Zj - Cj есть отрицательные числа. Отрицательное
число стоит в столбце, соответствующем вектору A2, следовательно он вой-
дет в базис. Найдем соответствующие симплексные отношения, имеем



                                                  12