Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

102
- распределением вероятностей состояния
Р
i
(0) в момент
t
0
;
- матрице
Λ, имеющей вид
11 12 1n
21 22 2n
n1 n2 nn
...
...
=
... ... ... ...
...
λλ λ
λλ λ
Λ
λλ λ
, (4.14)
где
λ
ij
- интенсивностей переходов марковского процесса
из состояния
z
i
в состояние z
j
.
Способ моделирования сводится к следующему.
Пусть в момент
t состояние марковского процесса
z(t)=z
i
. Известен момент времени t
i
, в который марковский
процесс должен покинуть состояние
z
i
. Для определения
следующего состояния
z
i+1
и момента t
i+1
перехода в
последующее состояние генерируется ряд независимых
случайных величин
τ
ij
по показательному закону
распределения с параметрами
i-й строки матрицы ||λ
ij
||.
Затем определяется минимальное значение из полученной
совокупности независимых случайных величин
τ
ij
, т.е.
ij ki
k=1,2,...,n
τ =minτ
. (4.15)
Следующий момент изменения состояния будет
t
i+1
=t
i
+τ
ij
, а состояние, в которое переходит система в
момент
t
i+1
, будет z
j
, где z
j
- состояние, при котором
τ
zj
было минимальным из всех значений совокупности
независимых случайных величин
{
τ
ii
}
. Физическая
интерпретация такого подхода к моделированию
марковского процесса с непрерывным временем позволяет
разрабатывать имитационные модели реальных систем.
Схема алгоритма моделирования вложенной цепи
Маркова по данному способу приведена на рис. 4.29.

Страницы