Моделирование систем. Практикум. Финаев В.И. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

30
,
P P
P P
P
1110
0100
ij
=
где элементы матрицы: P
00
- вероятность перехода из
состояния z
0
в состояние z
0
; P
10
- вероятность перехода из
состояния z
1
в состояние z
0
; P
11
- вероятность перехода из
состояния z
1
в состояние z
1
; Р
01
- вероятность перехода из
состояния z
0
в состояние z
1
.
Определим P
01
=P
отк
=α∆t, P
10
=P
в
=β∆t, P
00
=1-α∆t, P
11
=1-
β∆t. Вероятность выбора начального состояния зададим
произвольным распределением
000
01
P=P,P , где
0
0
P -
вероятность того, что в момент времени t
o
=0 устройство
исправно,
0
1
P - вероятность того, что в момент t
0
=0
устройство неисправно.
2.6.2. На вход системы поступают сообщения трех
потоков, каждый из которых имеет пуассоновское
распределение. Интенсивности входных потоков
определены параметрами α
1
, α
2
, α
3
соответственно.
Разработать автоматную модель суммарного потока
сообщений на входе системы.
Решение. Для ∆t→0 вероятность P
i
(∆t) поступления
заявок i-го потока за время определится P
i
(∆t)≈α
i
∆t,
3,1i =
.
Так как сумма трех потоков даст также поток
пуассоновский, то вероятность поступления заявок за
время ∆t определится: P
n
(∆t)=(α
1
+α
2
+α
3
)∆t. Моделью
входного потока заявок может служить автомат в виде
ВА=<Х,У,Z,z
0
,Р(z
t
/z
t-1
)>, где X={x
1
}; Z={z
0
,z
1
} - состояния
не поступления и поступления заявок собственно;
Y={y
0
,y
1
}, y
0
(t)=z
0
(t), y
1
(t)=z
1
(t). Р(z
t
/z
t-1
) задается в виде
,
P P
P P
P
1110
0100
ij
=
где P
10
=P
00
=1–P
n
, P
11
=P
01
=P
n
.

Страницы