ВУЗ:
Составители:
97
(влево). Вектор β ортогонален вектору H, записанному в обратном
порядке, и всем векторам, образованным циклическим сдвигом.
Если информационные символы размещены на первых m позициях
кодового вектора β(х), то с помощью первых k уравнений системы (5.2)
можно определить контрольные символы.
Рассмотрим уравнение
(βH
(0)
)=0=(b
n-1
,b
n-2
,…,b
0
)(h
0
,h
1
,…,h
m
,0
m+1
,…,0
n-1
)=0,
причем число нулей равно k:
b
n-1
h
0
⊕ b
n-2
h
1
⊕b
n-3
h
2
⊕ …⊕ b
n-m
h
m-1
⊕ b
n-m-1
h
m
=0.
Заметим, что b
n-1
h
0
– это элемент ν
m-1
, b
n-2
h
1
– это элемент ν
m-2
, b
n-m
h
m-1
–
элемент ν
0
, а b
n-m-1
h
m
- это первый неизвестный контрольный символ.
Так как h
m
, то b
n-m-1
= b
n-1
h
0
⊕ b
n-2
h
1
⊕b
n-3
h
2
⊕ …⊕ b
n-m
h
m-1
=
∑
−
=
−−
1m
0j
jj1n
hb
,
(βH
(1)
)=0=(b
n-1
,b
n-2
,…,b
0
)(0,h
0
,h
1
,…,h
m
,0,…,0)=0,
причем число нулей равно k-1.
В общем случае (βH
(0)
)=0 ∀ i=1,2,…kб
b
n-m-ш
=
∑
−
=
−−
1m
0j
jjin
hb
. (5.3)
По формуле (5.3) находятся все контрольные символы, а получаемый
циклический код будет систематическим.
Схема кодера приведена на рис.5.8
β
(x)
ν
(x)
h
m-1
h
1
h
0
…
М 2
D
m-2
D
0
D
m-1
Рис.5.8
При построении схемы следует выполнять условия:
- число ячеек памяти равно deg[h(x)];
- если коэффициент h
i
=1, то выход ячейки D
i
соединен со входом
полусумматора М2, а если коэффициент h
i
=0, то выход ячейки D
i
соединен
со входом ячейки D
i-1
.
Работает кодер следующим образом.
Первые m тактов ключ находится в положении 1, затем между m–м и
(m+1)-м тактом переводится в положение 2. В положении 2 ключ находится
k тактов, а затем снова переводится в положении 1. Таким образом, в течение
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
